《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

2. 如图,下列判断正确的是(B)。

A.因为$\angle 1= \angle 2$,所以$AB// CD$
B.因为$\angle 1+\angle 2 = 180^{\circ}$,所以$AB// CD$
C.因为$\angle 3= \angle 4$,所以$AB// CD$
D.因为$\angle 1+\angle 4 = 180^{\circ}$,所以$AB// CD$
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答案： B

3. 如图,给出下列条件：①$AC\perp AD$,$AC\perp BC$；②$\angle 1= \angle 2$,$\angle 3= \angle D$；③$\angle 4= \angle 5$；④$\angle BAD+\angle ABC = 180^{\circ}$。可以得到$AD// BC$的有(C)。

A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
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答案： C

4. 同一平面内有直线$a_1$,$a_2$,$a_3$,$a_4$,…,$a_{100}$,$a_1\perp a_2$,$a_2// a_3$,$a_3\perp a_4$,$a_4// a_5$,…,按此规律推算,$a_1与a_{100}$的位置关系是(A)。
A.平行
B.相交
C.重合
D.无法判断

答案： A

5. 上完数学课后,小聪发现操场上旗杆的影子似乎与旁边一棵大树的影子平行,但他不能确定。此时最好的验证办法是(D)。
A.找来三角尺、直尺,通过平移三角尺来验证影子是否平行
B.相信自己,两个影子就是平行的
C.构造几何模型,用学过的知识证明
D.作一直线去截两个影子,并用量角器量同位角的度数。若度数相等,则影子平行

答案： D

6. 如图,$AD\perp BC于点D$,$EG\perp BC于点G$,$\angle 1= \angle E$。求证：$AD为\angle BAC$的平分线。(填空)

证明：因为$AD\perp BC$,$EG\perp BC$(已知),所以$\angle ADC= \angle EGC$。所以$AD// EG$(同位角相等，两直线平行)。所以$\angle 1= \angle 2$(两直线平行，内错角相等),$\angle 3= \angle E$(两直线平行，同位角相等)。又因为$\angle 1= \angle E$(已知),所以$\angle 2= $$\angle 3$。所以$AD是\angle BAC$的平分线(角平分线的定义)。

答案： 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 已知 ∠3 角平分线的定义

7. 如图,已知$AB// DE$,$\angle B= \angle E$。求证：$BC// EF$。
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答案： 提示：证∠DGC(或∠BGE)=∠E