《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1) 某柴油机的油箱内有油 60 L,若该柴油机在工作时每小时耗油 6 L,则剩余的油量 $ Q $(L)会随着工作时间 $ t $(h)的变化而变化吗？变化。在这个变化过程中,数值始终不变的量是油箱总量60 L,每小时耗油量6 L,数值发生变化的量是Q,t。
(2) ①若某汽车以 $ v = 60 \, km/h $ 的速度匀速行驶,则路程 $ s $(km)会随着时间 $ t $(h)的变化而变化吗？变化。在这个变化过程中,数值始终不变的量是速度v(60 km/h),数值发生变化的量是s,t。
②若某汽车行驶的时间 $ t = 1 \, h $,则该汽车行驶路程 $ s $(km)会随着速度 $ v $(km/h)的变化而变化吗？变化。在这个变化过程中,数值始终不变的量是时间t(1 h),数值发生变化的量是s,v。

答案： （1）变化 油箱总量60 L,每小时耗油量6 L Q,t （2）①变化 速度v(60 km/h) s,t ②变化 时间t(1 h) s,v

2. (1) 常量与变量的定义：
在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量为常量。
(2) 指出下列问题中的变量与常量。
①已知某市的电价为 0.6 元/千瓦时。现要抽取若干户居民调查电费支出情况,记某户月用电量为 $ x $(kW·h),月应交电费为 $ y $(元)。
变量:x,y 常量:0.6
②用 10 m 长的绳子围成一个长方形,记长方形的长为 $ x $(m),宽为 $ y $(m)。
变量:x,y 常量:10
③水中涟漪(圆形水波)不断扩大的过程中,圆面积 $ S $ 与它的半径 $ r $ 之间的关系式为 $ S = \pi r^2 $(其中 $ \pi $ 为圆周率)。
变量:S,r 常量:π

答案： （1）数值发生变化 数值始终不变 （2）①变量:x,y 常量:0.6 ②变量:x,y 常量:10 ③变量:S,r 常量:π