《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

2. 下列语句为命题的是(C)。
A.直线 $AB$ 和 $CD$ 垂直吗
B.过线段 $AB$ 的中点 $C$ 画 $AB$ 的垂线
C.两条直线被一条直线所截,同旁内角不互补,两直线不平行
D.连结 $A$,$B$ 两点

答案： C

3. 语句“三角形的内角和为 $360^{\circ}$”是(C)。
A.定义
B.正确的命题
C.错误的命题
D.既不是定义,也不是命题

答案： C

4. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别互相垂直,那么这两个角相等或互补。这个命题的条件是一个角的两边与另一个角的两边分别互相垂直,结论是这两个角相等或互补。

答案： 一个角的两边与另一个角的两边分别互相垂直 这两个角相等或互补

5. 阅读下面的材料,回答问题：
我们把一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。菱形具有工整、匀称、美观等优点,常常被用在图案设计上。菱形是特殊的平行四边形,它除了具有一般平行四边形的性质外,还具有一些特殊的性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直,并且平分一组对角。
根据上述材料的内容,给出一个定义和两个命题。
定义：一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。
命题 1：菱形的四条边都相等。
命题 2：菱形的对角线互相垂直。

答案： 一组邻边相等的平行四边形叫作菱形 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直

6. 观察如图所示的四个图形,找出它们的共同特征并给出名称,再给出定义。

答案： 轴对称图形:把一个图形沿着一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,这样的图形叫作轴对称图形

7. 在数学运算中,除了加、减、乘、除等运算外,还可以定义新的运算。如定义一种“$*$”运算,其运算法则如下：
$a * b= (a + b)×(a - b)$。则有
$5 * 3= (5 + 3)×(5 - 3)= 16$,
$3 * 5= (3 + 5)×(3 - 5)= -16$,
$5 * 3 * 3= 16 * 3= 247$。
根据以上定义,填空：
$2 * 3= $-5,$2 * 3 * 5= $0。
请参照以上方法,再定义一种新运算,并举两个例子。
定义一种“⊕”运算，其运算法则为：$a⊕b = a×b + a + b$。则有$2⊕3 = 2×3 + 2 + 3 = 11$，$4⊕5 = 4×5 + 4 + 5 = 29$。（答案不唯一）

答案： -5 0 略