《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

8. 三角形的两边长分别为$3$,$4$,且周长为偶数,则第三边的长为3或5。

答案： 3或5

9. 用直尺和圆规作图,作一个角等于已知角的依据是SSS；作一条线段的垂直平分线的依据是SSS；作一个角的平分线的依据是SSS。

答案： SSS SSS SSS

10. 如图,在$\triangle ABC和\triangle DEC$中,已知$AC = DC$,$\angle BCE = \angle ACD$。要使$\triangle ABC\cong\triangle DEC$。根据$SAS$,需添加的条件是$BC=EC$；根据$ASA$,需添加的条件是$\angle A=\angle D$；根据$AAS$,需添加的条件是$\angle B=\angle E$。

答案： $BC=EC$ $\angle A=\angle D$ $\angle B=\angle E$

11. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B = 90^{\circ}$,分别作$\angle ACB与\angle DAC$的平分线,且两条角平分线所在的直线交于点$E$,则$\angle E = $45度。

答案： 45

12. 如图,在$\triangle ABC$中,边$AB的垂直平分线l_1交BC于点D$,边$AC的垂直平分线l_2交BC于点E$,$l_1与l_2相交于点O$。$\triangle ADE的周长为8$,分别连结$OA$,$OB$,$OC$。若$\triangle OBC的周长为18$,则$OA = $5。

答案： 5

13. 已知线段$a$,$c$,$\angle\alpha$,用直尺和圆规作$\triangle ABC$,使$BC = a$,$AB = c$,$\angle ABC = \angle\alpha$。

答案： 作法：
①作一条射线$BM$；
②画$\angle MBN = \angle\alpha$；
③在射线$BN$上截取$BC = a$；
④以点$B$为圆心，$c$为半径画弧，交$BM$于点$A$；
⑤连接$AC$。
$\triangle ABC$就是所求作的三角形。

14. 某景区拟在两条景观道$OM$,$ON$之间(即$\angle MON$内部)修建一所红十字救助站$P$,使其到景观道$OM$,$ON$的距离相等,同时到$A$,$B$两个休息亭的距离也相等,试用直尺和圆规作出救助站$P$的位置。

答案： 提示:作$\angle MON$的平分线与线段AB的垂直平分线的交点,该点即为点P