《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

3. 如图,点 B 既在点 A 的北偏东 $ 40^{\circ} $ 方向上,又在点 C 的北偏西 $ 70^{\circ} $ 方向上,则 $ \angle ABC = $110度。

答案： 110

4. 如图,$ \triangle ABC $ 是等腰直角三角形,点 D 在 AB 的延长线上,连结 CD,若点 B 在点 A 的正东方向上,且 $ AB = BC = 1 $ cm,$ \angle BDC = 30^{\circ} $。
(1) 点 C 相对于点 A 的位置是点C在点A的东北方向,距离点A$\sqrt{2}$cm处。
(2) 点 C 相对于点 D 的位置是点C在点D的北偏西60°方向,距离点D 2 cm处。
(3) 若以 A 为原点,AD 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系,则点 D 的坐标为$(1+\sqrt{3},0)$。

答案： （1）点C在点A的东北方向,距离点A$\sqrt{2}$cm处 （2）点C在点D的北偏西60°方向,距离点D 2 cm处 （3）$(1+\sqrt{3},0)$

5. 如图,A,B,C 分别表示三所学校,其中学校 B 位于学校 A 的北偏东 $ 27^{\circ} $ 方向上,学校 C 位于学校 A 的南偏东 $ 63^{\circ} $ 方向上,A,B 相距 12 km,A,C 相距 5 km。
(1) 求学校 A 相对于学校 B 的位置。
(2) 求 B,C 两所学校之间的距离。
(3) 求学校 A 相对于学校 C 的位置。

答案： （1）A在B的南偏西27°方向,距离B 12 km处 （2）13 km （3）A在C的北偏西63°方向,距离C 5 km处

6. 如图所示是某公园七处景点的方位图。
(1) 若景点 A 的位置用数对表示为 $ (1,4) $,则景点 B 的坐标为(3,1),点 $ (2,6) $ 表示的是景点C。
(2) 景点 E 相对于景点 C 的位置应怎样表述？景点 G 的西北方向,距离景点 G $ \sqrt{32} $ 个单位长度处是什么景点？
景点E在景点C的东南方向,$\sqrt{8}$个单位长度处 景点C

答案： （1）(3,1) C （2）景点E在景点C的东南方向,$\sqrt{8}$个单位长度处 景点C