《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

2. 不等式组$1 ＜ 2x - 3 ＜ x + 1$的解是(C)。
A.$1 ＜ x ＜ 2$
B.$2 ＜ x ＜ 3$
C.$2 ＜ x ＜ 4$
D.$4 ＜ x ＜ 5$

答案： C

3. 不等式组$\begin{cases}x + 1 \geq 2,\\4x - 8 ＜ 0\end{cases} $的解在数轴上表示正确的是(D)。

答案： D

4. 不等式组$\begin{cases}2x \leq 4 + x,\\x + 2 ＜ 4x - 1\end{cases} $的正整数解有(C)。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

5. 直接写出下列不等式组的解：
(1) $\begin{cases}x - 1 ＜ 0,\\x + 2 \leq 0。\end{cases} $ x≤-2
(2) $\begin{cases}x \geq 3,\\x ＜ \pi。\end{cases}\pi。 $ 3≤x＜π
(3) $\begin{cases}x \geq -\sqrt{2},\\x ＞ -2。\end{cases} $ x≥-√2
(4) $\begin{cases}x \geq \frac{1}{2},\\x \leq -\frac{2}{3}。\end{cases} $ 无解

答案： （1）x≤-2
（2）3≤x＜π
（3）x≥-√2
（4）无解

6. 三角形的三边长分别是$3x - 1$,5,$2x + 1$,则$x$的取值范围是1＜x＜7。

答案： 1＜x＜7

7. 解下列不等式组,并把它们的解在数轴上表示出来。
(1) $\begin{cases}x - 2 ＜ 0,\\x + 5 \leq 3x + 7。\end{cases} $
(2) $\begin{cases}\frac{x - 3}{2} + 3 \geq x + 1,\\1 - 3(x - 1) ＜ 8 - x。\end{cases} $

答案： （1）-1≤x＜2，数轴略
（2）-2＜x≤1，数轴略

8. 当$x$取哪些整数时,不等式$5x + 2 ＞ 3(x - 1)与\frac{1}{2} + x \geq \frac{3}{2}x$都成立？

答案： -2，-1，0，1