《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

5. 如图,AD 是△ABC 的高线,AD = BD,DE = DC,∠ABE = 15°,∠BAD = 45°。求∠C 的度数。

答案： 60°

1. 如图,已知△ABC。
(1) 用两种不同的方法,用直尺和圆规作△DEF,使△DEF≌△ABC。

(2) 用直尺和圆规在第(1)题的图中作图：在 AB 上截取 AG = m,连结 CG；在 DE 上截取 DH = m,连结 FH。求证：CG = FH。

答案： （1）提示:可利用“SSS”或“SAS”作图 （2）提示:证△ACG≌△DFH

2. 如图,点 D 在 BC 上,∠1 = ∠2,AE = AC。给出下面三个条件：①AB = AD,②BC = DE,③∠E = ∠C。请你从所给的条件中选一个条件,使△ABC≌△ADE,并给予证明。

答案： 选②,利用“SAS”可证

3. 如图,已知 AD 是△ABC 的中线,AE⊥AB,AE = AB,AF⊥AC,AF = AC,连结 EF。试猜想线段 AD 与 EF 之间的数量及位置关系,并给予证明。

答案： 猜想:EF=2AD,EF⊥AD。证明略