《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 在纸上画△ABC 和△DEF,使这两个三角形的其中两条边长分别为 2 cm,4 cm,且这两条边的夹角都为 60°。把它们剪下来,进行比较,观察它们能不能互相重合。你的结论是什么？

答案： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

2. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1) 用“边角边”的基本事实判定两个三角形全等时,所找的“边”与“角”的位置有什么特征？它与用“边边边”判定三角形全等的方法有什么共同特点？
必须满足两条边及其夹角对应相等 共同特点:判定两个三角形全等都需要三个条件,且都有两边对应相等的条件
(2) 阅读教科书例 4,已知 OA = OC,OB = OD,求证：AB//CD。

提示:由∠B=∠D 证得
(3) 如图,BD 是四边形 ABCD 的对角线,AB = CB,要使△ABD≌△CBD,还需要添加的条件是______或______。


AD=CD∠ABD=∠CBD
(4) 如图,已知 AC 是线段 BD 的垂直平分线,交 BD 于点 O。给出下列结论：①AB = AD,②AB = CB,③△AOB≌△AOD,④△ABC≌△ADC。其中正确的结论是______。(填序号)
①③④
(5) 阅读教科书例 5,如图,当点 B 在线段 AE 外时,AB = DB,BC = BE,∠1 = ∠2。求证：∠C = ∠E。

提示:同教科书例5的证明过程

答案： （1）必须满足两条边及其夹角对应相等 共同特点:判定两个三角形全等都需要三个条件,且都有两边对应相等的条件 （2）提示:由∠B=∠D 证得 （3）AD=CD ∠ABD=∠CBD （4）①③④ （5）提示:同教科书例5的证明过程