《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1) 如果 $a ＞ b$,$b ＞ c$,请在数轴上表示 $a$,$b$,$c$ 这三个数,并判断 $a$ 和 $c$ 的大小关系。
(2) ①若 $a + 2 ＜ b$,则 $a ＜ b - 2$。这样的变形对吗？其依据是什么？
②若 $a ＞ b$,则 $ac ＞ bc$。这样的变形对吗？其依据是什么？请你谈谈对不等式的基本性质 3 中后半句话的理解,并举例说明。

答案： （1）数轴上从左往右依次为c,b,a,所以a＞c
（2）①对,不等式的基本性质2 ②错,根据不等式的基本性质3,不等式在乘以或除以负数时要改变不等号的方向,这里要求字母c是正数

2. (1) 用不等号填空：
①若 $m ＞ 2n$,$2n ＞ p$,则 $m$＞$p$。
②若 $a ＞ b$,则 $a - 3$＞$b - 3$。
③若 $a - 6 ＞ b - 6$,则 $a$＞$b$。
④若 $a ＞ b$,则 $-4a$＜$-4b$。
(2) 按下列要求写出仍能成立的不等式,并写出依据：
①$x + 5 ＜ 0$,不等式的两边都加上 $-5$,得$x＜-5$,依据：不等式的基本性质2。
②$-\frac{7}{8}x \geq 1$,不等式的两边都除以 $-\frac{7}{8}$,得$x≤-8/7$,依据：不等式的基本性质3。

答案： （1）①＞ ②＞ ③＞ ④＜ （2）①x＜-5 不等式的基本性质2 ②x≤-8/7 不等式的基本性质3