《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 完成解方程$\frac{x}{5}-\frac{3 - 2x}{2}= x$的过程。
解：去分母,得2x-5(3-2x)=10x。
(依据：等式的基本性质 2)
去括号,得2x-15+10x=10x。
(依据：去括号法则(单项式乘多项式法则))
移项,得2x+10x-10x=15。
(依据：等式的基本性质 1)
合并同类项,得2x=15。
(依据：合并同类项法则)
方程的解为x=15/2。
(依据：等式的基本性质 2)

答案： 2x-5(3-2x)=10x 等式的基本性质 2 2x-15+10x=10x 去括号法则(单项式乘多项式法则) 2x+10x-10x=15 等式的基本性质 1 2x=15 合并同类项法则 x=15/2 等式的基本性质 2

2. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1)解一元一次不等式的基本思路是：把原不等式变形成$x ＜ a$,x＞a,x≤a,x≥a四种常见的最简不等式。
(2)比较教科书中的例 3 与例 4,说说这两个不等式求解过程的区别和注意事项。
例如:去分母时注意不含分母的项也要乘以分母的最小公倍数,不等式两边同乘以或除以负数时应改变不等号的方向等

答案：
(1)x＞a x≤a x≥a
(2)例如:去分母时注意不含分母的项也要乘以分母的最小公倍数,不等式两边同乘以或除以负数时应改变不等号的方向等

3. 解一元一次不等式的一般步骤与依据。

答案： |序号|步骤|依据|
|1|去分母|不等式的基本性质 3|
|2|去括号|单项式乘多项式法则(或去括号法则)|
|3|移项|不等式的基本性质 2|
|4|合并同类项|合并同类项法则|
|5|两边同除以未知数的系数|不等式的基本性质 3|

(1)关于不等式$\frac{x + 1}{3}-\frac{x - 1}{2}＞x - 1$,去分母正确的是(D)。
A.$2x + 1 - 3x - 1＞x - 1$
B.$2(x + 1)-3(x - 1)＞x - 1$
C.$2x + 1 - 3x - 1＞6x - 1$
D.$2(x + 1)-3(x - 1)＞6(x - 1)$

答案： D

(2)仿照教科书中例 3 的解法,解不等式：$2x - 3\leqslant5(x - 3)$。

答案： x≥4