《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. (1)在平面直角坐标系中,点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a = -2。
(2)在平面直角坐标系中,若点P在第二象限,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标为(-3,4)。
(3)在平面直角坐标系中,若点A的坐标为$(a^2 + 1,-1 - b^2),$则点A在第四象限。

答案： 1.
(1) -2
(2) (-3,4)
(3) 四

2. 如图,在平面直角坐标系中,将Rt△ABO绕点A顺时针旋转到△AB_1C_1的位置,点B,O分别落在点B_1,C_1处,点B_1在x轴上；将△AB_1C_1绕点B_1顺时针旋转到△A_1B_1C_2的位置,点C_2在x轴上；将△A_1B_1C_2绕点C_2顺时针旋转到△A_2B_2C_2的位置,点A_2在x轴上；依次进行下去……若点A($\frac{5}{3}$,0),B(0,4),则点B_1₀₀的坐标为____(500,4)。

答案： 2. (500,4)

3. 在直角坐标系中,点P(3a - 9,a + 1)在第二象限。
(1)求a的取值范围。
(2)若a是整数,请写出所有满足条件的点的坐标。

答案： 3.
(1) -1＜a＜3
(2) (-9,1),(-6,2),(-3,3)

4. 点P(x,y)的坐标满足关于x,y的方程组$\begin{cases}x + y = k \\ x - y = 6 - 3k\end{cases} $,其中k为常数,则点P不可能在哪个象限？请说明理由。

答案： 4. {x+y=k,① x-y=6-3k,② ①+②得:x=3-k, 将x=3-k代入①得:y=2k-3, 若点P在第三象限,则有{3-k＜0,2k-3＜0, 此时不等式组无解。点P在其余象限均可找到相应的k值。 故点P不可能在第三象限