《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1) 教科书的例 2 中求 $ x $ 的取值范围时,为什么要满足条件“$ x ＞ 0 $,$ y ＞ 0 $,$ 2x ＞ y $”？这三个条件缺少一个行不行？
(2) 教科书的例 3 是怎样求自变量 $ t $ 的取值范围的？(即满足哪些条件)
(3) 结合例 2、例 3,说说求实际问题中自变量的取值范围时,可从哪些方面去思考。

答案： （1）边长大于0,且两边之和大于第三边;缺少任何一个都不行(虽然答案的计算会与x＞0无关,要注意思维的完整性)
（2）时间必须大于等于0
（3）实际问题中自变量的取值必须考虑：①使代数式有意义;②符合实际

2. (1) 自变量的取值范围：

(注意：实际背景下的函数问题,自变量的取值范围必须符合实际意义。)
(2) 函数 $ y = \frac{1}{2x - 4} $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是 x≠2。函数 $ \sqrt{2x - 4} $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是 x≥2。
(3) 若长方形的周长为 40,相邻两边的长分别为 $ x $,$ y $,则 $ x $,$ y $ 之间的函数关系式是 y=20-x,其中自变量 $ x $ 的取值范围是 0＜x＜20。

答案： （1）任意实数 x≠-b/a x≥-b/a x≤-b/a （2）x≠2 x≥2
（3)y=20-x 0＜x＜20

1. 在函数 $ y = \frac{10}{9 - 3x} $ 中,自变量 $ x $ 的取值范围是(C)。
A.$ x ＞ 3 $
B.$ x ＜ 3 $
C.$ x \neq 3 $
D.$ x $ 为非负数

答案： C