《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 按下列要求操作：
画一画：作一个三角形,使它的边长分别为下表中的已知长度。
算一算：计算较短两条边的平方和与最长一条边的平方,看它们是否相等。
量一量：用量角器量最长一条边所对的角,看它是否为直角。
填一填：
|三角形的边长|较短两条边的平方和|最长一条边的平方|是否相等|最长边所对的角的度数|
|----|----|----|----|----|
|3,4,5|25|25|相等|=90°|
|2,3,4|25|32|不相等|＜90°|
|1,2,√5|25|20|不相等|＞90°|

答案： 25 25 相等 =90° 25 32 不相等 ＜90° 25 20 不相等 ＞90°

2. 请从角、边两个方面说一说,如何判定一个三角形是直角三角形？

答案： 有一个角等于90°的三角形是直角三角形;两个锐角互余的三角形是直角三角形;如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

3. 阅读教科书的本节内容后回答：
(1)若 $a$,$b$,$c$ 分别为 $\triangle ABC$ 的三边,且满足 $a^{2}-b^{2}= c^{2}$,则 $\triangle ABC$ 为直角三角形,且 $\angle$$A$$= 90^{\circ}$。
(2)下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是(A)。
A. $a= \frac{1}{3}$,$b= \frac{1}{4}$,$c= \frac{1}{5}$
B. $a = 1.5$,$b = 2$,$c = 2.5$
C. $a = 3m$,$b = 4m$,$c = 5m$($m＞0$)
D. $a= \sqrt{2}$,$b= \sqrt{3}$,$c= \sqrt{5}$

答案：
(1)直角 A
(2)A