《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1) 观察关系式组：①$\begin{cases}x = 3,\\x = 8,\end{cases} $ ②$\begin{cases}x ＜ 3,\\x = 8,\end{cases} $ ③$\begin{cases}x ＞ 3,\\x \leq 8,\end{cases} $ ④$\begin{cases}x = 3,\\x \leq 8,\end{cases} $ ⑤$\begin{cases}x ＜ 3,\\y \geq 8,\end{cases} $ ⑥$\begin{cases}x = 3,\\y = 8。\end{cases} $
在上述关系式组中找出二元一次方程组和一元一次不等式组。结合教科书中的内容,归纳一元一次不等式组的主要特征。
(2) 求下列不等式组的解：(填表)

答案： （1）二元一次方程组：⑥；一元一次不等式组：③。 主要特征：整个不等式组只含有一个未知数，都由一元一次不等式组成，不等式的个数必须是2个及以上
（2）图略，x＞1，x＜-1，-1＜x＜1，无解

2. (1) 下列不等式组中,解在数轴上的表示如图所示的是(B)。

A. $\begin{cases}x \geq 2,\\x ＜ -1\end{cases} $
B. $\begin{cases}x \leq 2,\\x ＞ -1\end{cases} $
C. $\begin{cases}x ＞ 2,\\x \leq -1\end{cases} $
D. $\begin{cases}x ＜ 2,\\x \geq -1\end{cases} $
(2) 解不等式组：$\begin{cases}2x + 1 ＞ -1, &①\\x + 2 \leq 3。&②\end{cases} $
请结合题意,完成填空：
解不等式①,得x＞-1；
解不等式②,得x≤1。
把不等式①②的解在数轴上表示出来：

所以不等式组的解为-1＜x≤1。

答案： （1）B
（2）x＞-1；x≤1；-1＜x≤1

1. 下列不等式组中,属于一元一次不等式组的是(C)。
A.$\begin{cases}x^2 + 1 ＞ 3x,\\7x - 8 ＜ 4\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y ＞ 2,\\x ＜ 3\end{cases} $
C.$\begin{cases}3x + 5 ＜ 4,\\-2x + 6 \geq 10,\frac{1}{2}(x + 3) + 2 \geq -1\end{cases} $
D.$\begin{cases}x - \frac{1}{x + 3} ＜ 0,\\x - 2 ＞ 3\end{cases} $

答案： C