《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

2. 已知$A(x,3)$,$B(4,y)$是平面直角坐标系内两个不同的点,且$AB // x$轴。
(1) $x \neq$4,$y = $3。
(2) 若$AB = 2$,则$x = $2 或 6。
(3) 如果$x = -1$,请写出线段$AB$上任意一点的坐标：$(x,3)(-1\leqslant x\leqslant 4)$。
知识形成：平行于$x$轴的直线上的点的坐标特征为纵坐标相等；平行于$y$轴的直线上的点的坐标特征为横坐标相等。

答案： （1）4 3 （2）2 或 6 （3）$(x,3)(-1\leqslant x\leqslant 4)$ 知识形成:纵坐标相等 横坐标相等

3. 一只蚂蚁从$(0,0)$出发,先向上爬$4$个单位长度,再向右爬$3$个单位长度,又向下爬$2$个单位长度。它所在位置的坐标是$(3,2)$。

答案： $(3,2)$

4. 若点$M(-5,y)$与其向下平移5个单位长度所得的点关于x轴对称,则$y$的值是$\frac{5}{2}$。

答案： $\frac{5}{2}$

5. 如图,在平面直角坐标系中,将$\triangle ABC平移至\triangle A_1B_1C_1$位置,顶点$A(-3,4)的对应点是A_1(2,5)$。
(1) 顶点$B(-4,2)的对应点B_1$的坐标为(1,3)。
(2) 若顶点$C的对应点C_1的坐标为(4,2)$,则顶点$C$的坐标为(-1,1)。
(3) 三角形某边上有一点$(a,b)$,平移后其对应点的坐标为(a+5,b+1)。

答案： （1）$(1,3)$ （2）$(-1,1)$ （3）$(a+5,b+1)$

6. 在长方形$ABCD$中,$AB = 2$,$BC = 3$,$AB // x$轴。若点$A的坐标为(-1,4)$,点$B在点A$的右边,请根据题意作出图形,并求出点$C$的坐标。

答案： 图略，$(1,1)$或$(1,7)$

7. 在如图所示的平面直角坐标系内,已知点$P(2a - 12,1 - a)$,点$Q(x,y)是由点P$向上(或向右)平移$n$个单位长度得到的。
(1) 若点$P的横坐标为-4$,试求出$a$的值。
(2) 在第(1)题的条件下,若点$Q$在坐标轴上,请指出点$P$是如何平移的,并求出点$Q$的坐标。

答案： （1）$2a-12=-4$，得$a=4$（2）由$a=4$，得$1-a=-3$，故点P的坐标为$(-4,-3)$，又点$Q(x,y)$在坐标轴上，所以$y=0$或$x=0$。故点P有两种移法:①点P向上平移3个单位长度，可得$Q(-4,0)$；②点P向右平移4个单位长度，可得$Q(0,-3)$