《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 不等式$\frac{x - 3}{6}＜\frac{2}{3}x - 5$的解是(A)。
A.$x＞9$
B.$x＜9$
C.$x＞\frac{2}{3}$
D.$x＜\frac{2}{3}$

答案： A

2. 若$\frac{y}{2}-2的值大于\frac{y}{3}-3$的值,则(C)。
A.$y＜-6$
B.$y\leqslant-6$
C.$y＞-6$
D.$y\geqslant-6$

答案： C

3. 若$\frac{x + 5}{6}-1$的值是非负数,则$x$的取值范围是(C)。
A.$x\geqslant0$
B.$x\leqslant0$
C.$x\geqslant1$
D.$x＞1$

答案： C

4. 不等式$\frac{1 + x}{2}\geqslant\frac{2x - 1}{3}$的所有正整数解的和为(A)。
A.15
B.13
C.10
D.18

答案： A

5. 不等式$\frac{x}{3}-\frac{x - 2}{6}\geqslant\frac{x}{2}+1$的最大整数解是-2。

答案： -2

6. 阅读下面解不等式$\frac{x - 1}{3}-\frac{x + 2}{6}＞\frac{x - 4}{2}$的过程。
解：$2x - 2 - x + 2＞3x - 12$ 第①步
$2x - x - 3x＞-12$ 第②步
$-2x＞-12$ 第③步
$x＞6$ 第④步
(1)从第①步去分母的依据是不等式的性质。
(2)从第①步开始出现错误,这一步错误的原因是去分母时,没有添括号,导致符号出错；直接写出原不等式的正确解集：x＜4。
(3)请你根据平时的学习经验,就解不等式时需要注意的事项给其他同学提一条建议。
建议:去分母时注意常数项不要漏乘最小公倍数,去括号和移项时要注意符号变化等

答案：
(1)不等式的性质
(2)①;去分母时,没有添括号,导致符号出错;x＜4
(3)建议:去分母时注意常数项不要漏乘最小公倍数,去括号和移项时要注意符号变化等

7. 解下列不等式,并把解在数轴上表示出来。
(1)$\frac{2x - 1}{3}-\frac{5x + 1}{5}\leqslant1$。
(2)$(x + 1)(x - 1)-2\geqslant x(x + 3)$。

答案：
(1)x≥-23/5,数轴略
(2)x≤-1,数轴略

8. 已知关于$x$,$y的方程组\begin{cases}2x + y = k,\\5x + 2y = 1 - k。\end{cases} $
(1)当$3x + y＞3$时,求$k$的取值范围。
(2)若$x＞y$,求$k$的取值范围。

答案：
(1){2x+y=k,①
5x+2y=1-k,②
②-①得3x+y=1-2k,因为3x+y＞3,即1-2k＞3,所以k＜-1
(2)由方程组得{x=1-3k,
y=7k-2,
因为x＞y,所以1-3k＞7k-2。所以k＜3/10