《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

10. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,$ AB $ 的垂直平分线交 $ AC $ 于点 $ D $。若 $ \triangle ABC $ 的周长为 $ 60 $,$ \triangle DBC $ 的周长为 $ 38 $,求 $ \triangle ABC $ 的底边 $ BC $ 的长。

答案： 16

1. 如图,在方格图中,方格线的交点称为格点。已知点 $ A $,$ B $ 是两个格点,若点 $ C $ 也是图中的格点,且 $ \triangle ABC $ 为等腰三角形,则满足条件的点 $ C $ 有8个。

答案： 8

2. 如果一个等腰三角形的周长为 $ 14 $,其中一边的长是另一边长的 $ 2 $ 倍少 $ 4 $,那么其底边长为4,4或5或6。

答案： 4,4或5或6

3. 某等腰三角形的边长分别是 $ 3x - 2 $,$ 4x - 3 $,$ 6 - 3x $,则此等腰三角形的周长为$\frac{19}{3}$或$\frac{43}{7}$。

答案： $\frac{19}{3}$或$\frac{43}{7}$

4. 如图,在长方形 $ ABCD $ 中,$ AD ＞ AB $,点 $ P $ 在长方形 $ ABCD $ 的一边上,且 $ \triangle ABP $ 是等腰三角形,请作出所有满足条件的点 $ P $。

答案： 满足条件的点P有3个，作图略

5. 在平面上能否找到 $ 4 $ 个点,使其中任意 $ 3 $ 个点的连线组成的三角形都是等腰三角形？若能,请画出满足条件的图形。(至少 $ 3 $ 个)

答案：
能找到;如图,等腰三角形ABC的三个顶点及$D_1,D_2,D_3,D_4$中的一个;正方形的4个顶点;正五边形5个顶点中的4个(即底角为72°的等腰梯形)等