《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 写出下列命题的逆命题,并判断逆命题的真假。
(1)直角三角形的两个锐角互余。
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

答案： 1.
(1)两锐角互余的三角形是直角三角形，真命题　
(2)一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形，真命题

2. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1)请梳理直角三角形的判定方法。
(2)观察例2图中的$\triangle DAC与\triangle BDC$的形状,当两个等腰三角形的顶角互补时,它们的底角有什么数量关系?
(3)如图,$CD是\triangle ABC的边AB$上的中线,延长$CD至点E$,使$DE = CD$,连结$BE$,请你证明$\triangle ABC$是直角三角形。

答案： 2.
(1)一个直角、两锐角互余　
(2)互余　
(3)提示:先证△ADC≌△BDE,得AC=BE及AC//BE,再证△ABC≌△ECB

3. 阅读教科书中的本节内容后回答：
(1)如图,已知$D是\triangle ABC的边AB$上的一点,$\triangle ACD和\triangle BCD$都是等腰三角形,则$\triangle ABC$的形状是直角三角形。

(2)在$\triangle ABC$中,若$\angle A+\angle B= \angle C$,则这个三角形是直角三角形。
(3)已知一个三角形的三个内角的度数之比为$1:2:3$,请判断这个三角形的形状,并说明理由。
直角三角形，理由略

答案： 3.
(1)直角三角形　
(2)直角三角形　
(3)直角三角形，理由略