《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 阅读教科书第 39 页的内容后回答：
(1) 阅读垂直平分线定义的相关内容,结合图形,写出根据定义可得的结论：直线l⊥AB，且OA=OB。结合图形写出与定义相对应的几何语言。

(2) 在证明线段垂直平分线的性质定理时,为了证明 $ CA = CB $,要分哪几种情况讨论？分点C与点O重合与不重合两种情况
(3) 结合教科书的图,已知直线 $ l $ 是线段 $ AB $ 的垂直平分线,根据定义和性质,可以得到哪些相等的线段或角？OA=OB，CA=CB，∠AOC=∠BOC=90°

(4) 根据已学知识,我们学习了哪些证明线段相等的方法？线段的中点定义，全等三角形对应边相等，线段垂直平分线的性质定理等

答案： （1）直线l⊥AB，且OA=OB 因为直线l⊥AB，且OA=OB，所以直线l是线段AB的垂直平分线 （2）分点C与点O重合与不重合两种情况 （3）OA=OB，CA=CB，∠AOC=∠BOC=90° （4）线段的中点定义，全等三角形对应边相等，线段垂直平分线的性质定理等

2. 阅读教科书第 40 页的内容后回答：
(1) ①例 1 中为什么要以大于线段 $ AB $ 长度的一半为半径作弧？如果以小于或等于 $ AB $ 长度的一半为半径作弧会怎样？请你试一试。
②例 1 作已知线段的垂直平分线的依据是SSS。
(2) 把例 2 的条件改为：如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = 9 cm $,$ AC = 6 cm $,$ BC $ 的垂直平分线交 $ AB $ 于点 $ D $,交 $ BC $ 于点 $ E $。求 $ \triangle ACD $ 的周长。

15 cm

答案： （1）①目的是使两弧有两个交点，过短则两弧无法相交或无两个交点 ②SSS （2）15 cm