《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 在一个三角形的三个内角中,下列说法正确的是(D)。
A.至少有一个直角
B.至少有一个钝角
C.最多有两个锐角
D.至少有两个锐角

答案： D

2. 一个三角形的周长为12,三边长都是整数,且有一边长为5,则满足条件的三角形有2个。

答案： 2

3.已知在△ABC中,∠A：∠B：∠C= a：b：c。
(1) 若a= 2,b= 3,c= 4,则∠A=40度,∠B=60度,∠C=80度。△ABC是锐角三角形。
(2) 若△ABC是直角三角形,且a= 2,b= 3,则c=1或5。
(3) 若△ABC是钝角三角形,a= 2,c= 4,且b是整数,请写出满足条件的b的两个值：1或大于6的整数。

答案：
(1)40 60 80 锐角
(2)1或5
(3)1或大于6的整数

4. 已知△ABC的三边长a,b,c都是整数,且满足a＞b＞c,a= 8,满足条件的三角形共有多少个? 请试着写出所有可能的情况。

答案： 9个,三边长分别是8,7,6;8,7,5;8,7,4;8,7,3;8,7,2;8,6,5;8,6,4;8,6,3;8,5,4

5. 同一平面内有两点A,B,它们之间的距离是8 cm。同一平面内还有另外一点C。
(1) 若点C到A,B两点的距离之和等于8 cm,则点C在什么位置? 请画图说明点A,B,C的位置关系。
(2) 若点C到A,B两点的距离之和大于8 cm,则点C在什么位置? 请画图说明点A,B,C的位置关系。
(3) 点C到A,B两点的距离之和会小于8 cm吗? 为什么? 请画图说明点A,B,C的位置关系。

答案：
(1)线段AB上
(2)线段AB外
(3)不会,因为若在线段AB上,则等于AB的长;若在线段AB外,但在同一直线上时,必大于AB的长;若在线段AB外,则构成三角形,三角形任意两边之和大于第三边