《2025年预学与导学八年级数学上册浙教版》

1. 如图,已知 AE = CF,BE = DF,要使△ABE≌△CDF,还需添加的条件是(C)。

A.∠ABE = ∠CDF
B.∠BAC = ∠DCA
C.∠AEB = ∠CFD
D.∠DAC = ∠BAC

答案： C

2. 如图,已知 AB = AD,AC = AE,∠1 = ∠2,求证：BC = DE。(填空)

证明：因为∠1 = ∠2(已知),
所以∠1 + ∠BAE = ∠2 + ∠BAE,
即∠DAE = ∠BAC。
在△ADE 和△ABC 中,
因为
所以△ADE≌△ABC(SAS)。
所以 BC = DE(全等三角形的对应边相等)。

答案： BAC BAC AE AC SAS 全等三角形的对应边相等

3. 如图,在四边形 ABCD 中,AB = CE,BE = CD,AB⊥BC 于点 B,DC⊥BC 于点 C,请判断 AE 与 DE 之间的数量及位置关系,并说明理由。

答案： 相等,垂直。理由略

4. 如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC。在 AB 上截取 AE = AC,连结 DE。已知 DE = 2 cm,BD = 3 cm。
(1) 求证：△AED≌△ACD。
(2) 求线段 BC 的长。

答案： （1）提示:利用“SAS”证三角形全等 （2）BC=5 cm