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1. $-2$的绝对值等于(
A.$-\frac{1}{2}$；
B.$2$；
C.$-2$；
D.$\frac{1}{2}$.
B
)A.$-\frac{1}{2}$；
B.$2$；
C.$-2$；
D.$\frac{1}{2}$.
答案：
解析：根据绝对值的定义，对于任意实数$a$，若$a \geq 0$，则$|a| = a$；若$a ＜ 0$，则$|a| = -a$。在本题中，$-2 ＜ 0$，所以$|-2| = -(-2) = 2$。
答案：B。
答案：B。
2. 有理数的绝对值一定是(
A.正数；
B.整数；
C.正数或零；
D.自然数.
C
)A.正数；
B.整数；
C.正数或零；
D.自然数.
答案：
解析：
本题考查有理数的绝对值性质。
根据绝对值的定义，对于任意有理数$a$，其绝对值表示为$|a|$，满足：
$|a| =\begin{cases}a, a \geq 0 \\ -a, a ＜ 0\end{cases}$
从上述定义可以看出，当$a$为正数或0时，其绝对值$|a|$就是它本身，即正数或0；
当$a$为负数时，其绝对值$|a|$是它的相反数，即一个正数。
综合以上两种情况，有理数的绝对值一定是正数或零。
答案：C. 正数或零。
本题考查有理数的绝对值性质。
根据绝对值的定义，对于任意有理数$a$，其绝对值表示为$|a|$，满足：
$|a| =\begin{cases}a, a \geq 0 \\ -a, a ＜ 0\end{cases}$
从上述定义可以看出，当$a$为正数或0时，其绝对值$|a|$就是它本身，即正数或0；
当$a$为负数时，其绝对值$|a|$是它的相反数，即一个正数。
综合以上两种情况，有理数的绝对值一定是正数或零。
答案：C. 正数或零。
3. 绝对值小于$2$的整数有(
A.$1$个；
B.$2$个；
C.$3$个；
D.$4$个.
C
)A.$1$个；
B.$2$个；
C.$3$个；
D.$4$个.
答案：
C
4. 如果一个数的绝对值是最小的正整数,那么这个数是(
A.$0$；
B.$-1$；
C.$1$；
D.$-1或1$.
D
)A.$0$；
B.$-1$；
C.$1$；
D.$-1或1$.
答案：
解析：
首先，知道正整数是大于0的整数，而最小的正整数是1。
绝对值表示一个数到0的距离，因此，绝对值为1的数，其到0的距离为1，这个数可以是1或-1，因为1和-1都距离0一个单位长度。
接下来，逐一分析选项：
A. $0$的绝对值是0，不是最小的正整数，所以A选项错误。
B. $-1$的绝对值是1，但它只是答案的一部分，不完全正确，所以B选项错误。
C. $1$的绝对值也是1，但它也只是答案的一部分，不完全正确，所以C选项错误。
D. $-1$或$1$的绝对值都是1，符合题目条件，所以D选项正确。
答案：D。
首先，知道正整数是大于0的整数，而最小的正整数是1。
绝对值表示一个数到0的距离，因此，绝对值为1的数，其到0的距离为1，这个数可以是1或-1，因为1和-1都距离0一个单位长度。
接下来，逐一分析选项：
A. $0$的绝对值是0，不是最小的正整数，所以A选项错误。
B. $-1$的绝对值是1，但它只是答案的一部分，不完全正确，所以B选项错误。
C. $1$的绝对值也是1，但它也只是答案的一部分，不完全正确，所以C选项错误。
D. $-1$或$1$的绝对值都是1，符合题目条件，所以D选项正确。
答案：D。
5. 下列各式一定成立的是(
A.$|a|= a$；
B.$|-a|= a$；
C.$|-a|= |a|$；
D.$|-a|\lt|a|$.
C
)A.$|a|= a$；
B.$|-a|= a$；
C.$|-a|= |a|$；
D.$|-a|\lt|a|$.
答案：
解析：
A选项：$|a| = a$，这个式子在$a \geq 0$时成立，当$a \lt 0$时不成立，故A选项错误；
B选项：$|-a| = a$，这个式子在$a \geq 0$时成立，当$a \lt 0$时，$|-a| = -a$，故B选项错误；
C选项：$|-a| = |a|$，根据绝对值的定义，无论$a$是正数、负数还是零，这个式子都成立，故C选项正确；
D选项：$|-a| \lt |a|$，这个式子显然不成立，因为绝对值表示一个数到0的距离，所以$|-a|$和$|a|$是相等的，故D选项错误。
答案：C。
A选项：$|a| = a$，这个式子在$a \geq 0$时成立，当$a \lt 0$时不成立，故A选项错误；
B选项：$|-a| = a$，这个式子在$a \geq 0$时成立，当$a \lt 0$时，$|-a| = -a$，故B选项错误；
C选项：$|-a| = |a|$，根据绝对值的定义，无论$a$是正数、负数还是零，这个式子都成立，故C选项正确；
D选项：$|-a| \lt |a|$，这个式子显然不成立，因为绝对值表示一个数到0的距离，所以$|-a|$和$|a|$是相等的，故D选项错误。
答案：C。
6. $\frac{2}{3}$的绝对值是
$\frac{2}{3}$
；$0$的绝对值是$0$
.
答案：
解析：本题可根据绝对值的定义来求解$\frac{2}{3}$和$0$的绝对值。绝对值的定义为：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；$0$的绝对值是$0$。
对于$\frac{2}{3}$，因为$\frac{2}{3}$是正数，根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，所以$\vert\frac{2}{3}\vert=\frac{2}{3}$。
对于$0$，根据绝对值的定义，$0$的绝对值是$0$，即$\vert0\vert = 0$。
答案：$\frac{2}{3}$；$0$。
对于$\frac{2}{3}$，因为$\frac{2}{3}$是正数，根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，所以$\vert\frac{2}{3}\vert=\frac{2}{3}$。
对于$0$，根据绝对值的定义，$0$的绝对值是$0$，即$\vert0\vert = 0$。
答案：$\frac{2}{3}$；$0$。
7. 化简：$|-3.7|=$
$3.7$
；$-|+\frac{1}{3}|=$$-\frac{1}{3}$
.
答案：
解析：
本题考查绝对值的定义和性质。对于任意实数$a$，若$a \geq 0$，则$|a| = a$；若$a ＜ 0$，则$|a| = -a$。所以，对于$|-3.7|$，因为$-3.7 ＜ 0$，所以$|-3.7| = -(-3.7) = 3.7$。
对于$-|+\frac{1}{3}|$，首先计算绝对值$|+\frac{1}{3}|$，因为$+\frac{1}{3} \geq 0$，所以$|+\frac{1}{3}| = \frac{1}{3}$。再取负，得到$-|+\frac{1}{3}| = -\frac{1}{3}$。
答案：
$3.7$；$-\frac{1}{3}$。
本题考查绝对值的定义和性质。对于任意实数$a$，若$a \geq 0$，则$|a| = a$；若$a ＜ 0$，则$|a| = -a$。所以，对于$|-3.7|$，因为$-3.7 ＜ 0$，所以$|-3.7| = -(-3.7) = 3.7$。
对于$-|+\frac{1}{3}|$，首先计算绝对值$|+\frac{1}{3}|$，因为$+\frac{1}{3} \geq 0$，所以$|+\frac{1}{3}| = \frac{1}{3}$。再取负，得到$-|+\frac{1}{3}| = -\frac{1}{3}$。
答案：
$3.7$；$-\frac{1}{3}$。
8. 如果一个数的绝对值是$5$,那么这个数为
$\pm 5$
.
答案：
解析：根据绝对值的定义，若一个数的绝对值是$5$，则这个数可以是$5$或$-5$，因为$|5| = 5$且$|-5| = 5$。
答案：$\pm 5$。
答案：$\pm 5$。
9. 如果$|-2a|= -2a$,那么$a$的取值范围是
$a \leq 0$
.
答案：
解析：根据绝对值的定义，对于任何实数$x$，有$|x| \geq 0$，且$|x| = x$当且仅当$x \geq 0$，$|x| = -x$，当且仅当$x \leq 0$。
题目给出$|-2a| = -2a$，根据绝对值的性质，可以得出$-2a \leq 0$，
解这个不等式，得到$a \leq 0$。
答案：$a \leq 0$。
题目给出$|-2a| = -2a$，根据绝对值的性质，可以得出$-2a \leq 0$，
解这个不等式，得到$a \leq 0$。
答案：$a \leq 0$。
10. 若$a$,$b$互为相反数,则$|a|$
=
$|b|$.
答案：
解析：本题考查绝对值的定义。
因为$a$，$b$互为相反数，根据相反数的定义，有$a = -b$。
根据绝对值的定义，对于任意实数$x$，若$x \geq 0$，则$|x| = x$；若$x ＜ 0$，则$|x| = -x$。
分情况讨论：
当$a \geq 0$时，由$a = -b$可知$b \leq 0$，则$|a| = a$，$|b| = -b = a$，即$|a| = |b|$。
当$a ＜ 0$时，由$a = -b$可知$b ＞ 0$，则$|a| = -a$，$|b| = b = -a$，即$|a| = |b|$。
综上，无论$a$，$b$的正负如何，都有$|a| = |b|$。
答案：$=$。
因为$a$，$b$互为相反数，根据相反数的定义，有$a = -b$。
根据绝对值的定义，对于任意实数$x$，若$x \geq 0$，则$|x| = x$；若$x ＜ 0$，则$|x| = -x$。
分情况讨论：
当$a \geq 0$时，由$a = -b$可知$b \leq 0$，则$|a| = a$，$|b| = -b = a$，即$|a| = |b|$。
当$a ＜ 0$时，由$a = -b$可知$b ＞ 0$，则$|a| = -a$，$|b| = b = -a$，即$|a| = |b|$。
综上，无论$a$，$b$的正负如何，都有$|a| = |b|$。
答案：$=$。
11. 绝对值等于本身的数是
非负数
.
答案：
解析：根据绝对值的定义，对于任意实数$a$，若$a \geq 0$，则$|a| = a$；若$a ＜ 0$，则$|a| = -a$。
因此，绝对值等于本身的数是非负数。
答案：非负数。
因此，绝对值等于本身的数是非负数。
答案：非负数。
12. 如果$|a - 1|= 1 - a$,那么$a$的取值范围是
$a \leq 1$
.
答案：
解析：
首先，根据绝对值的定义，$|a - 1|$ 可以表示为两种形式：
$|a - 1| =\begin{cases}a - 1, a \geq 1 \\ 1 - a, a ＜ 1\end{cases}$
由题意，有 $|a - 1| = 1 - a$，
当 $a \geq 1$ 时，$|a - 1| = a - 1$，但这与 $1 - a$ 不等（除非 $a = 1$，此时两者相等），
当 $a ＜ 1$ 时，$|a - 1| = 1 - a$，这满足题目中的条件，
另外，当$a=1$时，$|a - 1| = 1 - a=0$，也满足题目中的条件，
综合以上情况，得出 $a \leq 1$。
答案：$a \leq 1$。
首先，根据绝对值的定义，$|a - 1|$ 可以表示为两种形式：
$|a - 1| =\begin{cases}a - 1, a \geq 1 \\ 1 - a, a ＜ 1\end{cases}$
由题意，有 $|a - 1| = 1 - a$，
当 $a \geq 1$ 时，$|a - 1| = a - 1$，但这与 $1 - a$ 不等（除非 $a = 1$，此时两者相等），
当 $a ＜ 1$ 时，$|a - 1| = 1 - a$，这满足题目中的条件，
另外，当$a=1$时，$|a - 1| = 1 - a=0$，也满足题目中的条件，
综合以上情况，得出 $a \leq 1$。
答案：$a \leq 1$。
13. 计算：(1)$|-8|-|-3|$； (2)$-(-5)+|-0.25|×|+8|$.
答案：
解析：
本题考查有理数的绝对值运算以及基本的四则运算。
(1) 对于$|-8|-|-3|$，首先计算两个数的绝对值，再进行减法运算。
(2) 对于$-(-5)+|-0.25|×|+8|$，首先计算括号内的数，然后计算两个数的绝对值，接着进行乘法和加法运算。
答案：
(1) $|-8|-|-3| = 8 - 3 = 5$
(2) $-(-5)+|-0.25|×|+8| = 5 + 0.25 × 8 = 5 + 2 = 7$
本题考查有理数的绝对值运算以及基本的四则运算。
(1) 对于$|-8|-|-3|$，首先计算两个数的绝对值，再进行减法运算。
(2) 对于$-(-5)+|-0.25|×|+8|$，首先计算括号内的数，然后计算两个数的绝对值，接着进行乘法和加法运算。
答案：
(1) $|-8|-|-3| = 8 - 3 = 5$
(2) $-(-5)+|-0.25|×|+8| = 5 + 0.25 × 8 = 5 + 2 = 7$
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