《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

15. 把下列各数填入相应的横线上:
$0.618,-π,+17,\frac {23}{6},-\frac {1}{2},-102,0,10.$
(1)整数:$+17,-102,0,10$;
(2)负数:$-π,-\frac{1}{2},-102$.

答案：
(1)$+17,-102,0,10$;
(2)$-π,-\frac{1}{2},-102$

16. 已知下列有理数:$-\frac {3}{2},0,-(-3),|-4|,-2$.
(1)画出数轴,并将这些有理数在数轴上表示出来;
(2)把以上有理数用“＜”连接起来.

答案：

(1) 
(2) $-2 ＜ -\frac{3}{2} ＜ 0 ＜ -(-3) ＜ |-4|$

17. 计算:
(1)$(-\frac {1}{6}-\frac {5}{12}+\frac {1}{3})×(-72)$; (2)$(-\frac {1}{2}+\frac {3}{4})×(-2)^{3}+(-4)^{2}÷2$.

答案：
(1)解：原式$=(-\frac{1}{6})×(-72)-\frac{5}{12}×(-72)+\frac{1}{3}×(-72)$
$=12 + 30 - 24$
$=18$
(2)解：原式$=(\frac{1}{4})×(-8)+16÷2$
$=-2 + 8$
$=6$

18. 如果 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值等于 3.
(1)填空:$a+b=$0,$cd=$1,$m=$±3;
(2)求$\frac {1}{cd}+(2m^{2}-1)-3a-3b$的值.
解：
对$\frac{1}{cd}+(2m^{2}-1)-3a - 3b$进行化简：
根据乘法分配律$-3a - 3b=-3(a + b)$，由(1)知$a + b = 0$，$cd = 1$，则原式可化为$\frac{1}{1}+2m^{2}-1-3×0$。
计算化简后的式子：
$\frac{1}{1}+2m^{2}-1-3×0=1 + 2m^{2}-1-0=2m^{2}$。
代入$m$的值计算：
因为$m=\pm3$，所以$m^{2}=(\pm3)^{2}=9$，则$2m^{2}=2×9 = 18$。
综上，$\frac{1}{cd}+(2m^{2}-1)-3a - 3b$的值为$18$。

答案： $(1)$ 填空
根据相反数、倒数、绝对值的定义：
互为相反数的两个数和为$0$，因为$a$，$b$互为相反数，所以$a + b=0$。
互为倒数的两个数积为$1$，因为$c$，$d$互为倒数，所以$cd = 1$。
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，因为$m$的绝对值等于$3$，所以$m=\pm3$。
故答案依次为：$0$；$1$；$\pm3$。
$(2)$ 求$\frac{1}{cd}+(2m^{2}-1)-3a - 3b$的值
解：
对$\frac{1}{cd}+(2m^{2}-1)-3a - 3b$进行化简：
根据乘法分配律$-3a - 3b=-3(a + b)$，由$(1)$知$a + b = 0$，$cd = 1$，则原式可化为$\frac{1}{1}+2m^{2}-1-3×0$。
计算化简后的式子：
$\frac{1}{1}+2m^{2}-1-3×0=1 + 2m^{2}-1-0=2m^{2}$。
代入$m$的值计算：
因为$m=\pm3$，所以$m^{2}=(\pm3)^{2}=9$，则$2m^{2}=2×9 = 18$。
综上，$\frac{1}{cd}+(2m^{2}-1)-3a - 3b$的值为$18$。