《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

12. 在如图所示的数轴上画出点表示下列各数,并用“$＞$”连接.
$-2\frac{1}{3}$,$0$,$-1$,$2.5$,$0.25$,$3$,$-3\frac{1}{2}$.

答案：

答案：$ 3 ＞ 2.5 ＞ 0.25 ＞ 0 ＞ -1 ＞ -2\frac{1}{3} ＞ -3\frac{1}{2} $。

13. 有理数$x$,$y$在数轴上对应点如图所示：

(1)在数轴上表示$-x$,$-y$；
(2)试把$x$,$y$,$0$,$-x$,$-y$这五个数从大到小用“$＞$”连接起来.

答案：
(1)数轴略；
(2)因为$x$在数轴上位于$0$的右侧，$y$在数轴上位于$0$的左侧，且$x$到$0$的距离大于$y$到$0$的距离。
所以$-x$在数轴上位于$0$的左侧且到$0$的距离与$x$到$0$的距离相等，$-y$在数轴上位于$0$的右侧且到$0$的距离与$y$到$0$的距离相等。
所以$x\gt -y\gt 0\gt y\gt -x$。

已知$x$,$y$,$z$分别是一个三位数中的百位数、十位数和个位数,且$x\leqslant y\leqslant z$,求$\vert x - y\vert+\vert y - z\vert+\vert z - x\vert$可能取得的最大值.

答案： 解：因为$x\leqslant y\leqslant z$，所以$x - y\leqslant 0$，$y - z\leqslant 0$，$z - x\geqslant 0$。
则$\vert x - y\vert = y - x$，$\vert y - z\vert = z - y$，$\vert z - x\vert = z - x$。
所以$\vert x - y\vert+\vert y - z\vert+\vert z - x\vert=(y - x)+(z - y)+(z - x)=2z - 2x$。
要使上式最大，需使$z$最大，$x$最小。
因为$x$是三位数的百位数，所以$x$最小为$1$；$z$是个位数，最大为$9$。
所以最大值为$2×9 - 2×1 = 16$。
答：$\vert x - y\vert+\vert y - z\vert+\vert z - x\vert$可能取得的最大值为$16$。