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1. 下列各式中符合书写格式的是(
A.$ b15 $；
B.$ 2\frac{3}{4}a $；
C.$ -1÷ x $；
D.$ -\frac{x}{3} $。
D
)A.$ b15 $；
B.$ 2\frac{3}{4}a $；
C.$ -1÷ x $；
D.$ -\frac{x}{3} $。
答案：
D
2. $ a 与 b 的 2 $倍的差,用代数式表示为(
A.$ 2(a - b) $；
B.$ a - 2b $；
C.$ 2a - b $；
D.$ 2a - 2b $。
B
)A.$ 2(a - b) $；
B.$ a - 2b $；
C.$ 2a - b $；
D.$ 2a - 2b $。
答案：
$b$的2倍表示为$2b$，$a$与$b$的2倍的差表示为$a - 2b$。
B
B
3. 下列表示$ 2b^{2}-a $的含义正确的是(
A.$ b 的 2 倍与 a $的差；
B.$ b 与 a 的差的 2 $倍；
C.$ b 的平方的 2 倍与 a $的差；
D.$ b 与 a 的平方的差的 2 $倍。
C
)A.$ b 的 2 倍与 a $的差；
B.$ b 与 a 的差的 2 $倍；
C.$ b 的平方的 2 倍与 a $的差；
D.$ b 与 a 的平方的差的 2 $倍。
答案：
C
4. 汽车的速度为$ 60 $千米/时,汽车$ t $小时所行驶路程为
60t
千米。
答案：
60t
5. 电视机原价为$ a $元,现降价$ \frac{1}{5} $出售,现价为
$\frac{4}{5}a$
元。
答案：
$a - \frac{1}{5}a = \frac{4}{5}a$
现价为$\frac{4}{5}a$元。
现价为$\frac{4}{5}a$元。
6. 练习本每本 a 元,铅笔每支 b ,买 10 本练习本和 3 支铅笔共付
10a + 3b
元。
答案：
10a + 3b
7. 两个连续偶数,较大的数为$ a $,则另一个数为
$a - 2$
。
答案：
解析：本题考查连续偶数的性质以及用字母表示数的方法。
两个连续偶数之间的差为2，已知较大的数为$a$，则另一个较小的偶数就是$a$减去2，即$a - 2$。
答案：$a - 2$。
两个连续偶数之间的差为2，已知较大的数为$a$，则另一个较小的偶数就是$a$减去2，即$a - 2$。
答案：$a - 2$。
8. 代数式$ x^{2} $,$ |x - 1| $,$ 2 - x^{2} $,$ x^{2}+1 $,值一定是正数的是：
$x^{2} + 1$
。
答案：
解析：
要确定哪个代数式的值一定是正数，需要分别考虑每个代数式在各种$x$取值下的情况。
$x^{2}$：当$x = 0$时，$x^{2} = 0$，不是正数；
$|x - 1|$：当$x = 1$时，$|x - 1| = 0$，不是正数；
$2 - x^{2}$：当$x$的绝对值大于$\sqrt{2}$时，$2 - x^{2} \lt 0$，不是正数；
$x^{2} + 1$：无论$x$取何值，$x^{2}$都是非负的，所以$x^{2} + 1$一定大于0，即一定是正数。
答案：
$x^{2} + 1$。
要确定哪个代数式的值一定是正数，需要分别考虑每个代数式在各种$x$取值下的情况。
$x^{2}$：当$x = 0$时，$x^{2} = 0$，不是正数；
$|x - 1|$：当$x = 1$时，$|x - 1| = 0$，不是正数；
$2 - x^{2}$：当$x$的绝对值大于$\sqrt{2}$时，$2 - x^{2} \lt 0$，不是正数；
$x^{2} + 1$：无论$x$取何值，$x^{2}$都是非负的，所以$x^{2} + 1$一定大于0，即一定是正数。
答案：
$x^{2} + 1$。
9. 如图,搭第一个图形需要$ 3 $根火柴棒。
(1)搭一搭,填一填；
|三角形的个数|1|2|3|4|5|…|
|火柴棒的根数|
(2)搭$ 10 $个这样的三角形需要
(3)搭$ 40 $个这样的三角形需要
(4)搭$ n $个这样的三角形需要
(1)搭一搭,填一填；
|三角形的个数|1|2|3|4|5|…|
|火柴棒的根数|
3
|5
|7
|9
|11
|…|(2)搭$ 10 $个这样的三角形需要
21
根火柴棒；(3)搭$ 40 $个这样的三角形需要
81
根火柴棒；(4)搭$ n $个这样的三角形需要
2n+1
根火柴棒。
答案：
(1)3；5；7；9；11
(2)21
(3)81
(4)2n+1
(1)3；5；7；9；11
(2)21
(3)81
(4)2n+1
10. 设某数为$ x $,用$ x $表示下列各数。
(1)某数的$ 3 倍减去 5 $的差的一半；
(2)比某数的立方还少$ 3 $的数；
(3)某数的$ 1\frac{2}{5} 倍与 5 的和的 2 $倍；
(4)某数的$ \frac{2}{5} 除以 m $的商；
(5)$ 36 减去某数的差除以 a $所得的商；
(6)某数的$ 2 倍减去 5 $的差的倒数。
(1)某数的$ 3 倍减去 5 $的差的一半；
(2)比某数的立方还少$ 3 $的数；
(3)某数的$ 1\frac{2}{5} 倍与 5 的和的 2 $倍；
(4)某数的$ \frac{2}{5} 除以 m $的商；
(5)$ 36 减去某数的差除以 a $所得的商；
(6)某数的$ 2 倍减去 5 $的差的倒数。
答案：
(1) $\frac{3x - 5}{2}$
(2) $x^3 - 3$
(3) $2\left(1\frac{2}{5}x + 5\right)$
(4) $\frac{\frac{2}{5}x}{m}$
(5) $\frac{36 - x}{a}$
(6) $\frac{1}{2x - 5}$
(1) $\frac{3x - 5}{2}$
(2) $x^3 - 3$
(3) $2\left(1\frac{2}{5}x + 5\right)$
(4) $\frac{\frac{2}{5}x}{m}$
(5) $\frac{36 - x}{a}$
(6) $\frac{1}{2x - 5}$
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