《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

1. 下列计算正确的是(C)
A.$(-2)^{2}= -4$；
B.$2÷\frac {1}{2}= 1$；
C.$-2-3= -5$；
D.$-2-(-3)= -1$.

答案： C
解：A.$(-2)^{2}=4$，故A错误；
B.$2÷\frac {1}{2}=2×2=4$，故B错误；
C.$-2-3=-5$，故C正确；
D.$-2-(-3)=-2+3=1$，故D错误.
综上，计算正确的是C.

2. 下列说法正确的是(D)
A.$-a$一定是负数；
B.0是最小的整数；
C.分数不是有理数；
D.平方等于本身的数是0或1.

答案： 解析：
A. 对于选项A，$-a$不一定是负数。例如，当$a = -3$时，$-a = 3$是正数。因此，选项A错误。
B. 对于选项B，整数包括负整数、零和正整数。因此，没有“最小的整数”。例如，$-1$就比$0$小。所以，选项B错误。
C. 对于选项C，根据有理数的定义，分数属于有理数。因此，选项C错误。
D. 对于选项D，考虑平方等于本身的数。设$x^2 = x$，解得$x(x-1) = 0$，即$x = 0$或$x = 1$。因此，平方等于本身的数只有0和1。选项D正确。
答案：
D

3. 已知算式5( A)$(-5)$的值为0,则“( )”内应填入的运算符号为( )
A.+；
B.$-$；
C.$×$；
D.$÷$.

答案： 解：分别代入各选项运算符号计算：
选项A：5 + (-5) = 0，结果为0，符合题意。
选项B：5 - (-5) = 10，结果不为0。
选项C：5 × (-5) = -25，结果不为0。
选项D：5 ÷ (-5) = -1，结果不为0。
答案：A

4. 如图,数轴上点A表示的数是2023,$OA= OB$,则点B表示的数是(-2023)
A.2023；
B.$-2023$；
C.$\frac {1}{2023}$；
D.$-\frac {1}{2023}$.

答案： 解：因为点A表示的数是2023，所以OA=2023。
又因为OA=OB，所以OB=2023。
由图可知，点B在原点O的左侧，所以点B表示的数是-2023。
答案：B

5. 请写出一个比$-3\frac {4}{7}$小的整数-4（答案不唯一）.

答案： -4（答案不唯一）

6. 如图,数轴上的点A、B分别对应有理数a,b,则$a+b$＜0.(用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空)

答案： 解：由数轴可知，点A在原点左侧，点B在原点右侧，所以a＜0，b＞0。又因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离，即|a|＞|b|，所以a+b＜0。
＜

7. 如果$|a|= 3$,$-b= 2$,$ab＜0$,那么$b^{a}$的值是-8.

答案： 解：因为$|a| = 3$，所以$a = 3$或$a=-3$。
因为$-b = 2$，所以$b=-2$。
因为$ab＜0$，$b=-2＜0$，所以$a＞0$，即$a = 3$。
所以$b^a=(-2)^3=-8$。
答案：$-8$

8. 下列有理数：$-8$,0,$-1.04$,$-(-3)$,$\frac {1}{3}$,$-|-2|$中,非负整数是0，$-(-3)$.

答案： 解：先对各数进行化简：
$-(-3)=3$，$-|-2|=-2$。
所给有理数为：$-8$，0，$-1.04$，3，$\frac{1}{3}$，$-2$。
非负整数是指大于等于0的整数，在这些数中，0和3是符合条件的。
故答案为：0，$-(-3)$。

9. 比较大小：$-3$＞$-π$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： 解析：
首先，我们知道$\pi$是一个无理数，其值大约为3.14159...，显然，$\pi ＞3$。
当我们比较两个负数的大小时，绝对值大的负数实际上更小。
因此，由于$\pi ＞ 3$，我们可以得出$-3 ＞ -π$。
答案：
$＞$

10. 设$-a$为正数,那么数轴上表示数a的点在原点的左边,与原点的距离是$-a$个单位长度.

答案： 解：因为$-a$为正数，所以$-a ＞ 0$，则$a ＜ 0$。
数轴上表示负数的点在原点的左边，所以表示数$a$的点在原点的左边。
与原点的距离是该数的绝对值，即$|a| = -a$个单位长度。
左；$-a$

11. 将一张厚度均匀的纸反复对折,对折3次后,折成的纸的厚度为10毫米.如果要使折成的厚度为40毫米,那么对折的次数为5次.

答案： 解析：
本题考查指数增长的知识，通常与折叠纸张的厚度或面积问题相关。每一次对折，纸张的厚度都会翻倍。
设对折$n$次后，纸的厚度为$T$毫米，初始厚度为$T_0$毫米。
根据题意，对折3次后，厚度为10毫米，即：
$T = T_0 × 2^n$，
$10 = T_0 × 2^3$，
$T_0 = \frac{10}{8} = 1.25 \text{(毫米]}$，
现在，我们需要找到对折多少次后，厚度为40毫米。设对折$n$次后达到40毫米，则：
$40 = 1.25 × 2^n$，
解这个方程，得到：
$2^n = \frac{40}{1.25} =32= 2^5$，
由于底数相同，比较指数得:
$n = 5$，
但因为我们是从对折3次后开始计算的（厚度为10毫米），所以还需要对折的次数是：
$5 - 3 +1= 3 \text{(次]}$（加$1$是因为对折$3$次后算一次新的对折开始），
由于对折是整数次，且我们已知对折3次后厚度为10毫米，再对折2次（即总共5次）就能达到或超过40毫米。而实际上，对折5次后的厚度是：
$1.25 × 2^5 = 40 \text{(毫米]}$，
因此，要使折成的厚度为40毫米，对折的次数应为5次（从原始纸张开始计算）。
答案：5次。

12. 现定义一种运算：对于任意有理数a,b,都有$a\otimes b= a^{2}-3b$.如果$1\otimes 3= 1^{2}-3×3= -8$,那么$-5\otimes (-2\otimes 3)$的值为______40.

答案： 解：先计算$-2\otimes 3$，根据定义$a\otimes b = a^2 - 3b$，这里$a=-2$，$b=3$，则：
$-2\otimes 3 = (-2)^2 - 3×3 = 4 - 9 = -5$
再计算$-5\otimes (-5)$，此时$a=-5$，$b=-5$，则：
$-5\otimes (-5) = (-5)^2 - 3×(-5) = 25 + 15 = 40$
40

13. 计算：$-2\frac {1}{2}÷(-5)×(-3\frac {1}{3})÷0.75$.

答案： 解：原式$=-\frac{5}{2} ÷ (-5) × (-\frac{10}{3}) ÷ \frac{3}{4}$
$=-\frac{5}{2} × (-\frac{1}{5}) × (-\frac{10}{3}) × \frac{4}{3}$
$=\frac{1}{2} × (-\frac{10}{3}) × \frac{4}{3}$
$=-\frac{5}{3} × \frac{4}{3}$
$=-\frac{20}{9}$