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1. 下面四个式子中,为代数式的是(
A.$ab = ba$；
B.$-2$；
C.$V = abc$；
D.$3x - 1＞0$.
B
)A.$ab = ba$；
B.$-2$；
C.$V = abc$；
D.$3x - 1＞0$.
答案：
解析：本题可根据代数式的定义来判断各选项是否为代数式。
代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独的一个数或者一个字母也称为代数式。
选项A：$ab = ba$
该式子是一个等式，表示$ab$与$ba$这两个代数式相等的关系，不是代数式。
选项B：$-2$
$-2$是一个单独的数，根据代数式的定义，单独的一个数是代数式，所以$-2$是代数式。
选项C：$V = abc$
该式子是一个等式，表示$V$与$abc$之间的数量关系，不是代数式。
选项D：$3x - 1＞0$
该式子是一个不等式，表示$3x - 1$与$0$的大小关系，不是代数式。
答案：B
代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独的一个数或者一个字母也称为代数式。
选项A：$ab = ba$
该式子是一个等式，表示$ab$与$ba$这两个代数式相等的关系，不是代数式。
选项B：$-2$
$-2$是一个单独的数，根据代数式的定义，单独的一个数是代数式，所以$-2$是代数式。
选项C：$V = abc$
该式子是一个等式，表示$V$与$abc$之间的数量关系，不是代数式。
选项D：$3x - 1＞0$
该式子是一个不等式，表示$3x - 1$与$0$的大小关系，不是代数式。
答案：B
2. 下列代数式中,书写格式有误的是(
A.$4ab$；
B.$b + 0.4a$；
C.$-\frac{b}{4a + 2}$；
D.$-1\frac{1}{2}-a$.
D
)A.$4ab$；
B.$b + 0.4a$；
C.$-\frac{b}{4a + 2}$；
D.$-1\frac{1}{2}-a$.
答案：
解：根据代数式书写规范：
选项A：数字与字母相乘，数字写在字母前面，书写正确；
选项B：加法运算书写正确；
选项C：分数形式书写正确；
选项D：带分数$-1\frac{1}{2}$应化为假分数$-\frac{3}{2}$，书写格式有误。
答案：D
选项A：数字与字母相乘，数字写在字母前面，书写正确；
选项B：加法运算书写正确；
选项C：分数形式书写正确；
选项D：带分数$-1\frac{1}{2}$应化为假分数$-\frac{3}{2}$，书写格式有误。
答案：D
3. 每本书售价为$6$元,每支钢笔售价为$10$元.小红买了$x$本书,$y$支钢笔,应付的钱为(
A.$(x + y)$元；
B.$(6x + y)$元；
C.$(x + 10y)$元；
D.$(6x + 10y)$元.
D
)A.$(x + y)$元；
B.$(6x + y)$元；
C.$(x + 10y)$元；
D.$(6x + 10y)$元.
答案：
解：买x本书应付6x元，买y支钢笔应付10y元，总共应付(6x + 10y)元。
答案：D
答案：D
4. 某影院第一排有20个座位,每退一排就多1个座位,则第n排有座位(
A.$(20 + n)$个；
B.$(21 + n)$个；
C.$(19 + n)$个；
D.$(18 + n)$个.
C
)A.$(20 + n)$个；
B.$(21 + n)$个；
C.$(19 + n)$个；
D.$(18 + n)$个.
答案：
解：第1排座位数：20个
第2排座位数：20 + 1 = 21个
第3排座位数：20 + 2 = 22个
...
第n排座位数：20 + (n - 1) = 19 + n个
答案：C
第2排座位数：20 + 1 = 21个
第3排座位数：20 + 2 = 22个
...
第n排座位数：20 + (n - 1) = 19 + n个
答案：C
5. 已知$x$是一个两位数,$y$是一个一位数.如果把$y$置于$x$的左边,那么所组成的三位数可表示为(
A.$yx$；
B.$y + x$；
C.$10y + x$；
D.$100y + x$.
D
)A.$yx$；
B.$y + x$；
C.$10y + x$；
D.$100y + x$.
答案：
解析：
本题考查代数式的概念，特别是数的表示方法。
当一个一位数$y$置于一个两位数$x$的左边组成一个三位数时，
根据数的位值原则，这个三位数可以表示为$100y + x$。
例如，如果$y=3$且$x=45$，那么组成的三位数就是$345$，即$100 × 3 + 45$。
答案：D
本题考查代数式的概念，特别是数的表示方法。
当一个一位数$y$置于一个两位数$x$的左边组成一个三位数时，
根据数的位值原则，这个三位数可以表示为$100y + x$。
例如，如果$y=3$且$x=45$，那么组成的三位数就是$345$，即$100 × 3 + 45$。
答案：D
6. 在$x - y,\frac{1}{x + y},a^{3}+b,x + 2 = y$中,
$x + 2 = y$
不是代数式.
答案：
解：代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。单独的一个数或者一个字母也称为代数式。
在给出的式子中：
$x - y$ 是由字母 $x$、$y$ 通过减法运算得到的式子，是代数式；
$\frac{1}{x + y}$ 是由字母 $x$、$y$ 通过加法运算后取倒数得到的式子，是代数式；
$a^{3}+b$ 是由字母 $a$、$b$ 通过乘方和加法运算得到的式子，是代数式；
$x + 2 = y$ 含有等号，是等式，不是代数式。
故答案为：$x + 2 = y$
在给出的式子中：
$x - y$ 是由字母 $x$、$y$ 通过减法运算得到的式子，是代数式；
$\frac{1}{x + y}$ 是由字母 $x$、$y$ 通过加法运算后取倒数得到的式子，是代数式；
$a^{3}+b$ 是由字母 $a$、$b$ 通过乘方和加法运算得到的式子，是代数式；
$x + 2 = y$ 含有等号，是等式，不是代数式。
故答案为：$x + 2 = y$
7. 某公司今年第一季度的利润是$a$万元,如果后几个季度的利润增长率都为$x$,那么第三季度的利润是
$a(1 + x)^2$
万元.
答案：
解：第二季度的利润为$a(1 + x)$万元，第三季度的利润是在第二季度利润基础上增长$x$，则第三季度的利润为$a(1 + x)(1 + x) = a(1 + x)^2$万元。
$a(1 + x)^2$
$a(1 + x)^2$
8. 有$a$吨煤,每天用$b$吨,如果每天节约用煤$c$吨,那么可用
$\frac{a}{b - c}$
天,节约后可以多用$\frac{a}{b - c} - \frac{a}{b}$
天.
答案：
解析：
首先，我们考虑没有节约用煤的情况。
如果有$a$吨煤，每天用$b$吨，那么可用天数为$\frac{a}{b}$天。
接着，我们考虑节约用煤的情况。
如果每天节约用煤$c$吨，那么每天实际用的煤是$b-c$吨。
因此，节约后可用天数为$\frac{a}{b - c}$天。
最后，我们考虑节约后可以多用的天数。
这个天数就是节约后可用天数减去没有节约时的可用天数，
即：$\frac{a}{b - c} - \frac{a}{b}$天。
答案：
$\frac{a}{b - c}$；$\frac{a}{b - c} - \frac{a}{b}$。
首先，我们考虑没有节约用煤的情况。
如果有$a$吨煤，每天用$b$吨，那么可用天数为$\frac{a}{b}$天。
接着，我们考虑节约用煤的情况。
如果每天节约用煤$c$吨，那么每天实际用的煤是$b-c$吨。
因此，节约后可用天数为$\frac{a}{b - c}$天。
最后，我们考虑节约后可以多用的天数。
这个天数就是节约后可用天数减去没有节约时的可用天数，
即：$\frac{a}{b - c} - \frac{a}{b}$天。
答案：
$\frac{a}{b - c}$；$\frac{a}{b - c} - \frac{a}{b}$。
9. 一个三位数十位上的数字是$m$,个位上的数字比$m小1$,百位上的数字是$m的3$倍,这个三位数用代数式表示为
$311m - 1$
.
答案：
解：个位数字为$m - 1$，百位数字为$3m$。
这个三位数可表示为：$100×3m + 10×m + 1×(m - 1) = 300m + 10m + m - 1 = 311m - 1$
答案：$311m - 1$
这个三位数可表示为：$100×3m + 10×m + 1×(m - 1) = 300m + 10m + m - 1 = 311m - 1$
答案：$311m - 1$
10. 观察下图中小圆圈的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第$n个图中小圆圈的个数为m$,则$m = $
3n+2
.(用含$n$的代数式表示)
答案：
解：当n=1时，m=5；n=2时，m=8；n=3时，m=11；n=4时，m=14。
观察可得，后一个m比前一个m多3，是等差数列，首项为5，公差为3。
所以m=5+(n-1)×3=3n+2。
答案：3n+2
观察可得，后一个m比前一个m多3，是等差数列，首项为5，公差为3。
所以m=5+(n-1)×3=3n+2。
答案：3n+2
11. 三角形的三边长分别是$a$厘米、$b$厘米、$c$厘米,且$a厘米长的边上的高是h$厘米,用代数式表示这个三角形的周长与面积.
答案：
解析：
本题主要考查代数式的表示方法，特别是如何用代数式表示几何图形的周长和面积。
对于三角形，其周长是三边之和，面积是底与对应的高的乘积的一半。
三角形的周长为三边之和，即：
$P = a + b + c$，
三角形的面积为底与对应的高的乘积的一半。
在这里，$a$厘米长的边上的高是$h$厘米，所以面积为：
$S = \frac{1}{2} × a × h = \frac{1}{2}ah$（平方厘米），
答案：
三角形的周长为$(a + b + c)$厘米，面积为$\frac{1}{2}ah$平方厘米。
本题主要考查代数式的表示方法，特别是如何用代数式表示几何图形的周长和面积。
对于三角形，其周长是三边之和，面积是底与对应的高的乘积的一半。
三角形的周长为三边之和，即：
$P = a + b + c$，
三角形的面积为底与对应的高的乘积的一半。
在这里，$a$厘米长的边上的高是$h$厘米，所以面积为：
$S = \frac{1}{2} × a × h = \frac{1}{2}ah$（平方厘米），
答案：
三角形的周长为$(a + b + c)$厘米，面积为$\frac{1}{2}ah$平方厘米。
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