《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

1. 若$m＞0$,$n＜0$,则下列结论一定正确的是(D)
A.$m - |n|＞0$；
B.$m + n＞0$；
C.$m^{2}+n^{3}＞0$；
D.$m^{3}+n^{2}＞0$.

答案： 解：
A. 当$m=1$，$n=-2$时，$m - |n|=1 - 2=-1＜0$，故A错误；
B. 当$m=1$，$n=-2$时，$m + n=1 + (-2)=-1＜0$，故B错误；
C. 当$m=1$，$n=-2$时，$m^2 + n^3=1 + (-8)=-7＜0$，故C错误；
D. 因为$m＞0$，所以$m^3＞0$；因为$n＜0$，所以$n^2＞0$，则$m^3 + n^2＞0$，故D正确。
答案：D

2. 已知有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是(A)

A.$a＞b$；
B.$ab＜0$；
C.$b - a＞0$；
D.$a + b＞0$.

答案： 解：由数轴可知，$b ＜ a ＜ 0$。
A. $a ＞ b$，正确；
B. $ab ＞ 0$，原结论错误；
C. $b - a ＜ 0$，原结论错误；
D. $a + b ＜ 0$，原结论错误。
答案：A

3. 现规定一种新运算“$*$”：$a*b = a^{b}$,如$3*2 = 3^{2}= 9$,则$(\frac{1}{2})*3$的值是(C)
A.$\frac{1}{6}$；
B.$8$；
C.$\frac{1}{8}$；
D.$\frac{3}{2}$.

答案： 解：根据新运算“*”的定义，$a*b = a^b$。
对于$(\frac{1}{2})*3$，这里$a = \frac{1}{2}$，$b = 3$，则：
$(\frac{1}{2})*3 = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{2} × \frac{1}{2} × \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$
答案：C

4. 若$a$是最小的自然数,$b$是最大的负整数,$c$是没有倒数的有理数,则$a + b + c = $-1.

答案： 解：因为最小的自然数是0，所以$a = 0$；最大的负整数是$-1$，所以$b=-1$；0没有倒数，所以$c = 0$。则$a + b + c=0+(-1)+0=-1$。
$-1$

5. 计算：$(+15)+(-7)= $8；$(-5.8)+(-4\frac{1}{5})= $-10；$(-24)+0= $-24.

答案： 解：$(+15)+(-7)=15-7=8$；
$(-5.8)+(-4\frac{1}{5})=-5.8-4.2=-10$；
$(-24)+0=-24$.
8；-10；-24

6. 绝对值不大于$3$的所有整数的积是0.

答案： 解：绝对值不大于3的所有整数为-3，-2，-1，0，1，2，3。
这些整数的积为(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3=0。
答案：0

7. 在下列各式的括号内填上适当的数.
(1)$-(-5)+($0$) = 5$；(2)($$\frac{1}{9}$$)$×(-9)= -1$；
(3)$\frac{3}{5}×($$\frac{5}{3}$$) = 1$；(4)$(-7)-(-2)= ($-5$)$；
(5)($-1$)$÷(-\frac{1}{4}) = 4$；(6)$(-5)÷($$-\frac{1}{3}$$) = 15$；
(7)$-5×4×\frac{1}{5}= ($-4$)$；(8)$3×5×7+(-3)×(-5)×(-7)= ($0$)$.

答案：
(1)解：设括号内的数为$x$，则$-(-5)+x=5$，即$5+x=5$，解得$x=0$。
(2)解：设括号内的数为$x$，则$x×(-9)=-1$，解得$x=\frac{1}{9}$。
(3)解：设括号内的数为$x$，则$\frac{3}{5}×x=1$，解得$x=\frac{5}{3}$。
(4)解：$(-7)-(-2)=-7 + 2=-5$。
(5)解：设括号内的数为$x$，则$x÷(-\frac{1}{4})=4$，即$x=4×(-\frac{1}{4})=-1$。
(6)解：设括号内的数为$x$，则$(-5)÷x=15$，解得$x=-\frac{5}{15}=-\frac{1}{3}$。
(7)解：$-5×4×\frac{1}{5}=-5×\frac{1}{5}×4=-1×4=-4$。
(8)解：$3×5×7 + (-3)×(-5)×(-7)=105 + (-105)=0$。
(1)0
(2)$\frac{1}{9}$
(3)$\frac{5}{3}$
(4)-5
(5)-1
(6)$-\frac{1}{3}$
(7)-4
(8)0

8. $-\frac{1}{2}的立方减去\frac{3}{4}$的平方所得的差是多少？根据题意列式：$(-\frac{1}{2})^3 - (\frac{3}{4})^2$.

答案： 解：根据题意，“$-\frac{1}{2}$的立方”表示为$(-\frac{1}{2})^3$，“$\frac{3}{4}$的平方”表示为$(\frac{3}{4})^2$，两者的差列式为：$(-\frac{1}{2})^3 - (\frac{3}{4})^2$
$(-\frac{1}{2})^3 - (\frac{3}{4})^2$

9. 计算：$(-1)^{100}-1^{10}+(-2)^{2}+(-2^{2})= $0.

答案： 解：$(-1)^{100}-1^{10}+(-2)^{2}+(-2^{2})$
$=1 - 1 + 4 + (-4)$
$=0 + 4 - 4$
$=0$
0

10. 若$(5 - x)^{2}+|3x - 2y| = 0$,则$x + y = $12.5.

答案： 解：因为$(5 - x)^{2} \geq 0$，$|3x - 2y| \geq 0$，且$(5 - x)^{2} + |3x - 2y| = 0$，所以$5 - x = 0$，$3x - 2y = 0$。
由$5 - x = 0$，得$x = 5$。
将$x = 5$代入$3x - 2y = 0$，得$3×5 - 2y = 0$，$15 - 2y = 0$，$2y = 15$，$y = 7.5$。
所以$x + y = 5 + 7.5 = 12.5$。
12.5

三、判断题
11. $7÷(-2)×\frac{1}{2}= 7÷(-1)= -7$.(×)
12. $4-(5 - 2)×\frac{1}{3}= 4 - 5+2×\frac{1}{3}= -\frac{1}{3}$.(×)
13. $(-3)×7-(-2)^{3}= -21-(-8)= -13$.(√)
14. $12-8÷(-2)+4÷(-8)= 12-8÷[(-2)+4]= 8$.(×)
15. $2×(-5)^{2}= (-10)^{2}= 100$.(×)

答案： 11. 解：$7÷(-2)×\frac{1}{2}=7×(-\frac{1}{2})×\frac{1}{2}=-\frac{7}{4}≠-7$，故答案为×。
12. 解：$4-(5 - 2)×\frac{1}{3}=4 - 3×\frac{1}{3}=4 - 1=3≠-\frac{1}{3}$，故答案为×。
13. 解：$(-3)×7-(-2)^{3}=-21 - (-8)=-21 + 8=-13$，故答案为√。
14. 解：$12-8÷(-2)+4÷(-8)=12 + 4 - 0.5=15.5≠8$，故答案为×。
15. 解：$2×(-5)^{2}=2×25=50≠100$，故答案为×。