《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

16. 计算：
(1)$\frac{3}{4}×(1.5-\frac{2}{3})+1.2×\frac{3}{4}$；(2)$(-2)^{2}+(-1\frac{1}{2})×\frac{2}{3}$；
(3)$(3\frac{7}{24}-1\frac{15}{31})-(4\frac{16}{31}-\frac{7}{12})$；(4)$\frac{1}{8}×5.3+0.125×5.7-1÷8$；
(5)$(\frac{1}{2}-\frac{3}{8}-\frac{1}{12})÷(-\frac{1}{2})^{2}$；(6)$(\frac{3}{16}+\frac{3}{4}-\frac{7}{8})×8÷\frac{1}{2}$；
(7)$(-20)×(\frac{4}{5}-\frac{3}{4}-\frac{1}{2})$；(8)$(-3)^{2}×[-\frac{2}{3}+(-\frac{5}{9})]$.

答案：
(1)解：原式=$\frac{3}{4}×(\frac{3}{2}-\frac{2}{3})+\frac{6}{5}×\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}+\frac{9}{10}$
=$\frac{5}{8}+\frac{9}{10}$
=$\frac{25}{40}+\frac{36}{40}$
=$\frac{61}{40}$
(2)解：原式=$4+(-\frac{3}{2})×\frac{2}{3}$
=$4-1$
=$3$
(3)解：原式=$3\frac{7}{24}-1\frac{15}{31}-4\frac{16}{31}+\frac{7}{12}$
=$3\frac{7}{24}+\frac{14}{24}-(1\frac{15}{31}+4\frac{16}{31})$
=$3\frac{21}{24}-6$
=$3\frac{7}{8}-6$
=$-2\frac{1}{8}$
(4)解：原式=$\frac{1}{8}×5.3+\frac{1}{8}×5.7-\frac{1}{8}×1$
=$\frac{1}{8}×(5.3+5.7-1)$
=$\frac{1}{8}×10$
=$\frac{5}{4}$
(5)解：原式=$(\frac{12}{24}-\frac{9}{24}-\frac{2}{24})÷\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{24}×4$
=$\frac{1}{6}$
(6)解：原式=$(\frac{3}{16}+\frac{12}{16}-\frac{14}{16})×8×2$
=$\frac{1}{16}×16$
=$1$
(7)解：原式=$(-20)×\frac{4}{5}-(-20)×\frac{3}{4}-(-20)×\frac{1}{2}$
=$-16+15+10$
=$9$
(8)解：原式=$9×(-\frac{6}{9}-\frac{5}{9})$
=$9×(-\frac{11}{9})$
=$-11$

已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$x的平方等于4$,试求$x^{2}-(c\cdot d)\cdot x+(a + b)^{2022}+(-c\cdot d)^{2023}$的值.

答案： 解：因为$a$，$b$互为相反数，所以$a + b = 0$；
因为$c$，$d$互为倒数，所以$c \cdot d = 1$；
因为$x$的平方等于$4$，所以$x^{2}=4$，$x = \pm 2$。
当$x = 2$时，
原式$=4 - 1×2 + 0^{2022}+(-1)^{2023}$
$=4 - 2 + 0 - 1$
$=1$
当$x = -2$时，
原式$=4 - 1×(-2)+0^{2022}+(-1)^{2023}$
$=4 + 2 + 0 - 1$
$=5$
综上，原式的值为$1$或$5$。