《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

1. 当$a= -5$,$b= -\frac{1}{5}$时,$a÷ b$等于(B)
A.1；
B.25；
C.-1；
D.$\frac{1}{25}$.

答案： 解析：
本题考查有理数的除法运算。
有理数的除法可以转化为乘法进行计算，即$a ÷ b = a × \frac{1}{b}$。
将$a = -5$，$b = -\frac{1}{5}$代入上述公式，得到：
$-5 ÷ (-\frac{1}{5}) = -5 × (-5) = 25$。
答案：B.25。

2. 下列运算错误的是(A)
A.$\frac{1}{3}÷ (-3)= 3× (-3)= -9$；
B.$(-5)÷ (-\frac{1}{2})= -5× (-2)= 10$；
C.$(-8)÷ (-2)= 8÷ 2= 4$；
D.$0÷ 3= 0$.

答案： 解：
A. $\frac{1}{3}÷ (-3)=\frac{1}{3}×(-\frac{1}{3})=-\frac{1}{9}≠-9$，运算错误；
B. $(-5)÷ (-\frac{1}{2})= -5× (-2)= 10$，运算正确；
C. $(-8)÷ (-2)= 8÷ 2= 4$，运算正确；
D. $0÷ 3= 0$，运算正确。
结论：运算错误的是A。
答案：A

3. 如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点两侧,那么这两个数的商(B)
A.必为正数；
B.必为负数；
C.为-1；
D.可能为正数,也可能为负数.

答案： 解析：题目考查有理数在数轴上的位置和有理数的除法法则。有理数包括正数、负数和零。正数在数轴上位于原点右侧，负数位于原点左侧。如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点两侧，那么这两个数一个是正数，一个是负数。根据有理数的除法法则，正数除以负数或负数除以正数，结果都是负数。因此，这两个数的商必为负数。
答案：B

4. 若$ab＞0$,则$\frac{a}{b}$的值(A)
A.大于0；
B.小于0；
C.大于或等于0；
D.小于或等于0.

答案： 解：因为$ab＞0$，所以$a$、$b$同号，即$a$、$b$同为正数或同为负数。
当$a$、$b$同为正数时，$\frac{a}{b}＞0$；
当$a$、$b$同为负数时，$\frac{a}{b}＞0$。
综上，$\frac{a}{b}$的值大于$0$。
答案：A

5. 若两个有理数的和与它们的商都是正数,则这两个数(A)
A.都是正数；
B.是符号相同的非零数；
C.都是负数；
D.都是非负数.

答案： 解：
1. 两个有理数的商为正数，根据有理数除法法则，两数同号（均为正数或均为负数）且均不为零。
2. 两个有理数的和为正数：
若两数均为正数，和为正数，符合条件；
若两数均为负数，和为负数，不符合条件。
3. 综上，两数只能都是正数。
A

6. 计算：$-4\frac{1}{5}÷ (-\frac{2}{3})= -4\frac{1}{5}×$$-\frac{3}{2}$.

答案： 解：根据有理数除法法则，除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。
$-\frac{2}{3}$的倒数是$-\frac{3}{2}$，所以$-4\frac{1}{5}÷ (-\frac{2}{3})= -4\frac{1}{5}×(-\frac{3}{2})$。
故答案为：$-\frac{3}{2}$

7. 计算：$\frac{2}{3}÷ (-\frac{7}{5})÷ (-\frac{5}{4})= $$\frac{8}{21}$.

答案： 解：$\frac{2}{3}÷ (-\frac{7}{5})÷ (-\frac{5}{4})$
$=\frac{2}{3}×(-\frac{5}{7})×(-\frac{4}{5})$
$=\frac{2}{3}×\frac{5}{7}×\frac{4}{5}$
$=\frac{2×5×4}{3×7×5}$
$=\frac{8}{21}$
$\frac{8}{21}$

8. -7的倒数是$-\frac{1}{7}$；$-2\frac{1}{3}$的倒数是$-\frac{3}{7}$.

答案： 解：-7的倒数是$-\frac{1}{7}$；
$-2\frac{1}{3}=-\frac{7}{3}$，其倒数是$-\frac{3}{7}$。
$-\frac{1}{7}$；$-\frac{3}{7}$

9. -a的倒数是$-\frac{1}{a}$$(a\neq 0)$；$-\frac{p}{q}$的倒数是$-\frac{q}{p}$$(p\neq 0,q\neq 0)$.

答案： 解析：
本题考查有理数的倒数。根据倒数的定义，一个数（0除外）与它的倒数的乘积为1。
对于$-a$（$a \neq 0$），其倒数应满足$-a × \text{倒数} = 1$，解得倒数为$-\frac{1}{a}$。
对于$-\frac{p}{q}$（$p \neq 0, q \neq 0$），其倒数应满足$-\frac{p}{q} × \text{倒数} = 1$，解得倒数为$-\frac{q}{p}$。
答案：
$- \frac{1}{a}$；$- \frac{q}{p}$。

10. -0.25的相反数的倒数是4.

答案： 解：-0.25的相反数是0.25，0.25的倒数是4。
4

11. 奇数个负数相除,结果的符号是负；偶数个负数相除,结果的符号是正.

答案： 负；正

12. 若$\frac{a}{2}＞0$,$\frac{b}{3}＞0$,则$\frac{a}{b}$＞0.

答案： 解：因为$\frac{a}{2}＞0$，所以$a＞0$；
因为$\frac{b}{3}＞0$，所以$b＞0$；
则$a$、$b$同号，所以$\frac{a}{b}＞0$。
$＞$

13. 若$a＞0$,则$\frac{|a|}{a}=$1；若$a＜0$,则$\frac{|a|}{a}=$-1.

答案： 解：若$a＞0$，则$|a|=a$，所以$\frac{|a|}{a}=\frac{a}{a}=1$；
若$a＜0$，则$|a|=-a$，所以$\frac{|a|}{a}=\frac{-a}{a}=-1$。
1；-1

14. 计算：
(1)$(-18)÷ (-36)$；(2)$(-2)÷ (-\frac{5}{7})$；
(3)$(-84)÷ (-6)$；(4)$3÷ (-8)$；
(5)$0÷ (8\frac{1}{2})$；(6)$-5÷ (-2\frac{1}{2})$；
(7)$-0.125÷ \frac{8}{3}$；(8)$(-\frac{2}{3})÷ (-\frac{2}{9})$；
(9)$(-\frac{2}{3})÷ (-\frac{16}{9})÷ (-1\frac{7}{8})$；(10)$1.25÷ (-0.5)÷ (-2\frac{1}{2})$.

答案：
(1)解：$(-18)÷ (-36)$
$=18÷36$
$=\frac{1}{2}$
(2)解：$(-2)÷ (-\frac{5}{7})$
$=2×\frac{7}{5}$
$=\frac{14}{5}$
(3)解：$(-84)÷ (-6)$
$=84÷6$
$=14$
(4)解：$3÷ (-8)$
$=-\frac{3}{8}$
(5)解：$0÷ (8\frac{1}{2})=0$
(6)解：$-5÷ (-2\frac{1}{2})$
$=5÷\frac{5}{2}$
$=5×\frac{2}{5}$
$=2$
(7)解：$-0.125÷ \frac{8}{3}$
$=-\frac{1}{8}×\frac{3}{8}$
$=-\frac{3}{64}$
(8)解：$(-\frac{2}{3})÷ (-\frac{2}{9})$
$=\frac{2}{3}×\frac{9}{2}$
$=3$
(9)解：$(-\frac{2}{3})÷ (-\frac{16}{9})÷ (-1\frac{7}{8})$
$=\frac{2}{3}×\frac{9}{16}÷(-\frac{15}{8})$
$=\frac{3}{8}×(-\frac{8}{15})$
$=-\frac{1}{5}$
(10)解：$1.25÷ (-0.5)÷ (-2\frac{1}{2})$
$=\frac{5}{4}÷(-\frac{1}{2})÷(-\frac{5}{2})$
$=\frac{5}{4}×(-2)×(-\frac{2}{5})$
$=(-\frac{5}{2})×(-\frac{2}{5})$
$=1$