《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

12. 某便利店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正):
$15.6$元,$-34.7$元,$-15$元,$34$元,$-9$元,$49.5$元,$-86$元,
问:这个便利店一周的总盈亏情况如何?

答案： 解：一周总盈亏为各天盈亏之和，即：
$\begin{aligned}&15.6 + (-34.7) + (-15) + 34 + (-9) + 49.5 + (-86)\\=&15.6 - 34.7 - 15 + 34 - 9 + 49.5 - 86\\=&(15.6 + 34 + 49.5) + (-34.7 - 15 - 9 - 86)\\=&99.1 - 144.7\\=&-45.6\end{aligned}$
答：这个便利店一周总亏损45.6元。

13. 早在$1960$年,中国登山队首次从珠穆朗玛峰北侧中国境内登上峰顶.近几十年,珠峰更是吸引了大批的登山爱好者,一日,某登山运动员准备从海拔$7400米的3号营地登至海拔近7900米的4$号营地,由于天气骤变,近$6$小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风,记向上爬升的海拔高度为正数,向下撤退时下降的海拔高度为负数.他在这一天攀爬的海拔高度记录如下(单位:米):
$+320$,$-55$,$+116$,$-20$,$+81$,$-43$,$+115$.
(1)这位登山运动员能按原计划在这天登至$4$号营地吗?
(2)如果在这一登山过程中,他所处位置的海拔高度上升或下降$1米平均消耗8$大卡的卡路里,那么他这一天消耗了多少卡路里?

答案：
(1)解：$320-55+116-20+81-43+115$
$=(320+116+81+115)+(-55-20-43)$
$=632-118$
$=514$（米）
$7400+514=7914$（米）
$7914＞7900$，能登至4号营地。
(2)解：$\vert+320\vert+\vert-55\vert+\vert+116\vert+\vert-20\vert+\vert+81\vert+\vert-43\vert+\vert+115\vert$
$=320+55+116+20+81+43+115$
$=750$（米）
$750×8=6000$（大卡）
答：
(1)能；
(2)消耗了6000大卡。

某中学为提高学生的身体素质,经常在课间开展学生跳绳比赛.下表为该校六年级(1)班$50$名学生参加某次跳绳比赛的情况,规定标准数量为每人每分钟跳$100$个.
|实际跳绳个数与标准数量的差值| $-2$ | $-1$ | $0$ | $4$ | $5$ | $6$ |
|人数| $6$ | $12$ | $7$ | $6$ | $11$ | $8$ |
(1)求六年级(1)班中跳绳个数最多的同学一分钟跳了多少个?跳绳个数最少的同学一分钟跳了多少个?
(2)跳绳比赛的计分方式如下:
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量,不计分;
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量,每多跳$1个加2$分;
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量,每少跳$1个扣1$分.
如果班级跳绳总积分超过$200$分,那么便可得到学校的奖励.请你通过计算说明六年级(1)班能否得到学校的奖励?

答案： $(1)$ 计算跳绳个数最多和最少的同学的跳绳数
- 已知标准数量为每人每分钟跳$100$个。
- 跳绳个数最多的同学：实际跳绳个数与标准数量的差值最大为$6$，所以其跳绳个数为$100 + 6=106$（个）。
- 跳绳个数最少的同学：实际跳绳个数与标准数量的差值最小为$-2$，所以其跳绳个数为$100+( - 2)=98$（个）。
$(2)$ 计算班级总积分并判断是否能得到奖励
解：
- 计算扣分：
跳绳个数比标准数量少$2$个的有$6$人，这部分扣分为$(-2)×6×1=- 12$分；
跳绳个数比标准数量少$1$个的有$12$人，这部分扣分为$(-1)×12×1=-12$分。
扣分总和为$(-12)+(-12)= - 24$分。
- 计算加分：
跳绳个数比标准数量多$4$个的有$6$人，这部分加分为$4×6×2 = 48$分；
跳绳个数比标准数量多$5$个的有$11$人，这部分加分为$5×11×2=110$分；
跳绳个数比标准数量多$6$个的有$8$人，这部分加分为$6×8×2 = 96$分。
加分总和为$48 + 110+96=254$分。
- 计算总积分：总积分$=$加分$+$扣分，即$254+( - 24)=230$分。
- 比较总积分与$200$分的大小：因为$230\gt200$。
所以六年级$(1)$班能得到学校的奖励。
综上，$(1)$ 跳绳个数最多的同学一分钟跳了$\boldsymbol{106}$个，跳绳个数最少的同学一分钟跳了$\boldsymbol{98}$个；$(2)$ 六年级$(1)$班能得到学校的奖励。