《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

11. 已知$|x| = 3$,$y$的相反数是2,求$x + y$的值.

答案： 解：因为|x|=3，所以x=3或x=-3。
因为y的相反数是2，所以y=-2。
当x=3时，x+y=3+(-2)=1；
当x=-3时，x+y=-3+(-2)=-5。
综上，x+y的值为1或-5。

12. 已知$m^{2}= 2014 + 2m$,求$(m^{2}-2m - 2015)^{2}$的值.

答案： 解析：
本题可先对$(m^{2}-2m - 2015)^{2}$进行分析，发现式子中的$m^{2}-2m$可由已知条件$m^{2}= 2014 + 2m$变形得到，然后将变形后的式子代入所求式子进行计算。
由$m^{2}= 2014 + 2m$，移项可得$m^{2}-2m=2014$。
将$m^{2}-2m=2014$代入$(m^{2}-2m - 2015)^{2}$可得：
$(2014 - 2015)^{2}$
$=(-1)^{2}$
$=1$
答案：
$(m^{2}-2m - 2015)^{2}=1$

(1)根据上述图形填写下表:
|图形序号|1|2|3|
|----|----|----|----|
|火柴棒根数|4|12|24|
(2)第$n个图形需要火柴棒根数为s$,写出用$n表示s$的代数式;
解：$s = 2n(n + 1)$
(3)当$n = 10$时,求出$s$的值.
解：当$n = 10$时，$s = 2×10×(10 + 1) = 2×10×11 = 220$

答案：
(1)
|图形序号|1|2|3|
|----|----|----|----|
|火柴棒根数|4|12|24|
(2)解：$s = 2n(n + 1)$
(3)解：当$n = 10$时，$s = 2×10×(10 + 1) = 2×10×11 = 220$