《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

1. 下列各式去括号不正确的是(B)
A.$3a+(3b - 2)= 3a + 3b - 2$；
B.$3a-(3b + 2)= 3a - 3b + 2$；
C.$3a-(3b - 2)= 3a - 3b + 2$；
D.$3a+(3b + 2)= 3a + 3b + 2$。

答案： 解析：本题主要考查去括号的法则。
A. $3a+(3b - 2)$
根据去括号法则，括号前是“$+$”号，把括号和它前面的“$+$”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变，所以：
$3a+(3b - 2) = 3a + 3b - 2$
此选项正确。
B. $3a-(3b + 2)$
根据去括号法则，括号前是“$-$”号，把括号和它前面的“$-$”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，所以：
$3a-(3b + 2) = 3a - 3b - 2$
但题目中给出的是$3a - 3b + 2$，所以此选项错误。
C. $3a-(3b - 2)$
根据去括号法则，括号前是“$-$”号，把括号和它前面的“$-$”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，所以：
$3a-(3b - 2) = 3a - 3b + 2$
此选项正确。
D. $3a+(3b + 2)$
根据去括号法则，括号前是“$+$”号，把括号和它前面的“$+$”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变，所以：
$3a+(3b + 2) = 3a + 3b + 2$
此选项正确。
答案：B。

2. 下列对于“$-(-a - b)$”去括号正确的是(B)
A.$a - b$；
B.$a + b$；
C.$-a + b$；
D.$-a - b$。

答案： 解：根据去括号法则，括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
$-(-a - b) = a + b$
答案：B

3. 下列各式中,计算正确的是(D)
A.$4a - 9a = 5a$；
B.$3a-(3a - 2)= -2$；
C.$(3a - 1)-(a + 1)= 2a$；
D.$3a - 2(a - 2)= a + 4$。

答案： 解：
A. $4a - 9a = (4 - 9)a = -5a \neq 5a$，错误；
B. $3a - (3a - 2) = 3a - 3a + 2 = 2 \neq -2$，错误；
C. $(3a - 1) - (a + 1) = 3a - 1 - a - 1 = 2a - 2 \neq 2a$，错误；
D. $3a - 2(a - 2) = 3a - 2a + 4 = a + 4$，正确。
答案：D

4. 如果$A和B$都是一次式,那么下列关于$A - B$的说法中,正确的是(B)
A.一定是一次式；
B.可能是一次式；
C.不可能是$0$；
D.一定是$0$。

答案： 解析：
A选项：$A - B$不一定是一次式。例如，如果$A = 2x + 1$且$B = 2x - 1$，那么$A - B = 2$，这是一个常数，不是一次式。所以A选项错误。
B选项：考虑上面的例子，$A - B$可能是一个常数，也可能是一次式（如果$A$和$B$的系数不相同）。所以$A - B$可能是一次式，B选项正确。
C选项：$A - B$可能是$0$。例如，如果$A = 3x + 2$且$B = 3x + 2$，那么$A - B = 0$。所以C选项错误。
D选项：由于存在$A - B$不等于$0$的情况（如$A = 2x + 1, B = x + 1$，则$A - B = x$），所以D选项错误。
综上所述，只有B选项是正确的。
答案：B。

5. 化简：$y-(x - y)= $$2y - x$。

答案： 解：$y - (x - y)$
$= y - x + y$
$= 2y - x$
$2y - x$

6. 化简：$(2a + 3b)-(a - 3b)= $$a + 6b$。

答案： 解：$(2a + 3b)-(a - 3b)$
$=2a + 3b - a + 3b$
$=(2a - a) + (3b + 3b)$
$=a + 6b$
$a + 6b$

7. 请写出两个$-\frac{1}{2}m$的同类项：$m$，$2m$（答案不唯一）。

答案： 解：$m$，$2m$（答案不唯一）

8. 如果$2x^{a}$与$ax$都是一次式,那么它们的差是$x$。

答案： 解：因为$2x^{a}$与$ax$都是一次式，所以$a = 1$。
$2x^{1}-1× x=2x - x=x$
答案：$x$

9. 如果$-3y - x + 1 = 1-(\quad)$,那么括号中应填的一次式是$x + 3y$。

答案： 解：设括号中应填的一次式是 $ A $。
由题意得：$-3y - x + 1 = 1 - A$
移项可得：$A = 1 - (-3y - x + 1)$
去括号：$A = 1 + 3y + x - 1$
合并同类项：$A = x + 3y$
故括号中应填的一次式是 $ x + 3y $。

10. 如果一个长方形的长是$x$厘米,宽比长少$2$厘米,那么这个长方形的周长是$4x - 4$厘米。

答案： 解析：本题主要考查长方形的周长公式以及一次式的加减。
首先，根据题目描述，长方形的长是$x$厘米，宽比长少$2$厘米，所以宽就是$(x - 2)$厘米。
长方形的周长公式是$2 × (长 + 宽)$。
将长和宽代入公式，得到：
周长 $= 2 × (x + (x - 2))$
$= 2 × (2x - 2)$
$= 4x - 4$（厘米）。
答案：$(4x - 4)$。

11. 计算：(1)$(3a - 7)-(17 - 3a)$；(2)$-(4m - 2)-(6 - 12m)$。

答案：
(1)解：$(3a - 7)-(17 - 3a)$
$=3a - 7 - 17 + 3a$
$=(3a + 3a)+(-7 - 17)$
$=6a - 24$
(2)解：$-(4m - 2)-(6 - 12m)$
$=-4m + 2 - 6 + 12m$
$=(-4m + 12m)+(2 - 6)$
$=8m - 4$

12. 设$A = 6a - 7$,$B = 5 - 3a - 4b$。
(1)求$A与B$的和；
(2)求$A与B$的差。

答案：
(1)解：A+B=(6a-7)+(5-3a-4b)
=6a-7+5-3a-4b
=3a-4b-2
(2)解：A-B=(6a-7)-(5-3a-4b)
=6a-7-5+3a+4b
=9a+4b-12