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1. 计算 $2a - a$ 的结果(
A.$a$；
B.$-a$；
C.$3a$；
D.$1$.
A
)A.$a$；
B.$-a$；
C.$3a$；
D.$1$.
答案：
解析：本题可根据合并同类项的法则来计算$2a - a$的结果。同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的几个单项式。合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。在$2a - a$中，$2a$与$a$是同类项，将它们的系数相减，即$(2 - 1)a=a$。
答案：A。
答案：A。
2. 下列一次式中,$2a$ 的同类项是(
A.$a^{2}$；
B.$-2a$；
C.$a + 2$；
D.$2ab$.
B
)A.$a^{2}$；
B.$-2a$；
C.$a + 2$；
D.$2ab$.
答案：
解：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
对于选项A：$a^2$中字母$a$的指数是2，而$2a$中字母$a$的指数是1，所以不是同类项。
对于选项B：$-2a$与$2a$所含字母都是$a$，且字母$a$的指数都是1，所以是同类项。
对于选项C：$a + 2$是多项式，不是单项式，而同类项是针对单项式而言的，所以不是同类项。
对于选项D：$2ab$中含有字母$a$和$b$，而$2a$中只含有字母$a$，所含字母不同，所以不是同类项。
答案：B
对于选项A：$a^2$中字母$a$的指数是2，而$2a$中字母$a$的指数是1，所以不是同类项。
对于选项B：$-2a$与$2a$所含字母都是$a$，且字母$a$的指数都是1，所以是同类项。
对于选项C：$a + 2$是多项式，不是单项式，而同类项是针对单项式而言的，所以不是同类项。
对于选项D：$2ab$中含有字母$a$和$b$，而$2a$中只含有字母$a$，所含字母不同，所以不是同类项。
答案：B
3. 下列等式中,一定成立的是(
A.$3x + 2x = 5x^{2}$；
B.$3x + 2y = 5xy$；
C.$3x - 2x = x$；
D.$3x - 2x = 1$.
C
)A.$3x + 2x = 5x^{2}$；
B.$3x + 2y = 5xy$；
C.$3x - 2x = x$；
D.$3x - 2x = 1$.
答案：
解析：
本题考查了一次式的同类项合并的基本法则。
A选项：$3x + 2x$ 合并同类项后应为 $5x$，而不是 $5x^{2}$，所以A选项错误。
B选项：$3x$ 和 $2y$ 不是同类项，不能合并，所以B选项错误。
C选项：$3x - 2x$ 合并同类项后应为 $x$，所以C选项正确。
D选项：$3x - 2x$ 合并同类项后应为 $x$，而不是1，所以D选项错误。
答案：
C
本题考查了一次式的同类项合并的基本法则。
A选项：$3x + 2x$ 合并同类项后应为 $5x$，而不是 $5x^{2}$，所以A选项错误。
B选项：$3x$ 和 $2y$ 不是同类项，不能合并，所以B选项错误。
C选项：$3x - 2x$ 合并同类项后应为 $x$，所以C选项正确。
D选项：$3x - 2x$ 合并同类项后应为 $x$，而不是1，所以D选项错误。
答案：
C
4. 按如图所示的运算程序,能使输出 $y$ 值为 $1$ 的是(
A.$m = -1$,$n = 1$
B.$m = 1$,$n = 0$
C.$m = 1$,$n = 2$
D.$m = 2$,$n = 1$
D
)A.$m = -1$,$n = 1$
B.$m = 1$,$n = 0$
C.$m = 1$,$n = 2$
D.$m = 2$,$n = 1$
答案：
解：
A. $ m=-1 \leq n=1 $，$ y=2×(-1)+1=-1 \neq 1 $
B. $ m=1 \leq n=0 $不成立，$ y=2×0 -1=-1 \neq 1 $
C. $ m=1 \leq n=2 $，$ y=2×1 +1=3 \neq 1 $
D. $ m=2 \leq n=1 $不成立，$ y=2×1 -1=1 $
答案：D
A. $ m=-1 \leq n=1 $，$ y=2×(-1)+1=-1 \neq 1 $
B. $ m=1 \leq n=0 $不成立，$ y=2×0 -1=-1 \neq 1 $
C. $ m=1 \leq n=2 $，$ y=2×1 +1=3 \neq 1 $
D. $ m=2 \leq n=1 $不成立，$ y=2×1 -1=1 $
答案：D
5. 合并同类项：$3a - 8a = $
$-5a$
；$-3a - 8a = $$-11a$
；
答案：
解：$3a - 8a = (3 - 8)a = -5a$；
$-3a - 8a = (-3 - 8)a = -11a$。
$-3a - 8a = (-3 - 8)a = -11a$。
6. 已知一次式 $\frac{5}{2}x^{m}$ 与 $-3x^{n}$ 是同类项,那么 $m + n = $
2
.
答案：
解：因为一次式$\frac{5}{2}x^{m}$与$-3x^{n}$是同类项，根据同类项定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所以$m = 1$，$n = 1$。
则$m + n = 1 + 1 = 2$。
2
则$m + n = 1 + 1 = 2$。
2
7. 如果 $4a - 7$ 与 $3a$ 互为相反数,那么 $a$ 的值是______
1
.
答案：
解析：根据题目，$4a - 7$ 与 $3a$ 互为相反数，即它们的和为0。因此，可以列出方程 $4a - 7 + 3a = 0$。
接下来，我们解这个方程来找出 $a$ 的值。
首先，合并同类项：$7a - 7 = 0$，
然后，移项并求解：$7a = 7$，$a = 1$。
答案：$a = 1$。
接下来，我们解这个方程来找出 $a$ 的值。
首先，合并同类项：$7a - 7 = 0$，
然后，移项并求解：$7a = 7$，$a = 1$。
答案：$a = 1$。
8. 化简一次式：$-3m + \frac{3}{5}n - 4m - 1 = $
$-7m + \frac{3}{5}n - 1$
.
答案：
解：$-3m + \frac{3}{5}n - 4m - 1$
$=(-3m - 4m) + \frac{3}{5}n - 1$
$=-7m + \frac{3}{5}n - 1$
$-7m + \frac{3}{5}n - 1$
$=(-3m - 4m) + \frac{3}{5}n - 1$
$=-7m + \frac{3}{5}n - 1$
$-7m + \frac{3}{5}n - 1$
9. 苹果的单价是 $a$ 元/千克,香蕉的单价是 $b$ 元/千克,用一次式表示买 $2$ 千克苹果和 $3$ 千克香蕉共需
$(2a + 3b)$
元.
答案：
解：买2千克苹果需$2a$元，买3千克香蕉需$3b$元，共需$(2a + 3b)$元。
$(2a + 3b)$
$(2a + 3b)$
10. 已知 $a$ 是一个一位数,$b$ 是一个两位数,如果将 $a$ 置于 $b$ 的左边组成一个三位数,那么此三位数为
$100a + b$
.
答案：
解：因为$a$是一位数，置于两位数$b$的左边，相当于$a$扩大了$100$倍，$b$的大小不变，所以此三位数为$100a + b$。
$100a + b$
$100a + b$
11. 如果一次式 $x - 2y = -6$,那么 $9 + 2x - 4y$ 的值是
-3
.
答案：
解析：本题可先对$9 + 2x - 4y$进行变形，然后将$x - 2y = - 6$整体代入变形后的式子进行计算。
步骤一：对$9 + 2x - 4y$进行变形
观察式子$9 + 2x - 4y$，可发现式子中$2x - 4y$部分可提取公因式$2$，将其变形为$9 + 2(x - 2y)$。
步骤二：整体代入求值
已知$x - 2y = - 6$，将其代入$9 + 2(x - 2y)$可得：
$9 + 2×(-6)=9 - 12=-3$
答案：$-3$
步骤一：对$9 + 2x - 4y$进行变形
观察式子$9 + 2x - 4y$，可发现式子中$2x - 4y$部分可提取公因式$2$，将其变形为$9 + 2(x - 2y)$。
步骤二：整体代入求值
已知$x - 2y = - 6$，将其代入$9 + 2(x - 2y)$可得：
$9 + 2×(-6)=9 - 12=-3$
答案：$-3$
12. 合并同类项：
(1) $3a - 2b + 4 - 3b - a$； (2) $-4a - 5b + 4a - 3 + 2b - 4$.
(1) $3a - 2b + 4 - 3b - a$； (2) $-4a - 5b + 4a - 3 + 2b - 4$.
答案：
(1) 解：$3a - 2b + 4 - 3b - a$
$=(3a - a) + (-2b - 3b) + 4$
$=2a - 5b + 4$
(2) 解：$-4a - 5b + 4a - 3 + 2b - 4$
$=(-4a + 4a) + (-5b + 2b) + (-3 - 4)$
$=-3b - 7$
(1) 解：$3a - 2b + 4 - 3b - a$
$=(3a - a) + (-2b - 3b) + 4$
$=2a - 5b + 4$
(2) 解：$-4a - 5b + 4a - 3 + 2b - 4$
$=(-4a + 4a) + (-5b + 2b) + (-3 - 4)$
$=-3b - 7$
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