《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

12. 现有一种长方体盒子的长、宽、高分别是$4\frac {1}{2}m$、$3\frac {4}{5}m$、$1\frac {13}{57}m$,要放满一个$1050m^{3}$的长方体空间,请问:需要几个这样的盒子?

答案： 解：先将带分数化为假分数：
$4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$，$3\frac{4}{5} = \frac{19}{5}$，$1\frac{13}{57} = \frac{70}{57}$。
计算一个盒子的体积：
$\begin{aligned}&\frac{9}{2} × \frac{19}{5} × \frac{70}{57}\\=&\frac{9}{2} × \frac{19}{5} × \frac{70}{57}\\=&\frac{9}{2} × (\frac{19 × 70}{5 × 57})\\=&\frac{9}{2} × (\frac{19 × 14}{57})\\=&\frac{9}{2} × (\frac{266}{57})\\=&\frac{9}{2} × \frac{14}{3}\\=&\frac{9 × 14}{2 × 3}\\=&\frac{126}{6}\\=&21(m^3)\end{aligned}$
所需盒子数量：$1050 ÷ 21 = 50$（个）
答：需要50个这样的盒子。

思维与拓展 8
已知$|x-3|= 4,|y+4|= 5$,则$x\cdot y$的值为7，-63，-1或9.

答案： 解：
∵|x-3|=4，
∴x-3=4或x-3=-4，
解得x=7或x=-1；
∵|y+4|=5，
∴y+4=5或y+4=-5，
解得y=1或y=-9；
当x=7，y=1时，x·y=7×1=7；
当x=7，y=-9时，x·y=7×(-9)=-63；
当x=-1，y=1时，x·y=(-1)×1=-1；
当x=-1，y=-9时，x·y=(-1)×(-9)=9；
综上，x·y的值为7，-63，-1或9。