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1. $11^{8}$表示(
A.11 个 8 连乘；
B.11 乘 8；
C.8 个 11 连乘；
D.8 个 11 相加.
C
)A.11 个 8 连乘；
B.11 乘 8；
C.8 个 11 连乘；
D.8 个 11 相加.
答案：
解：根据有理数乘方的定义，$a^n$表示$n$个$a$连乘，所以$11^8$表示8个11连乘。
答案：C
答案：C
2. 计算$-3^{2}$的值是(
A.-9；
B.9；
C.-6；
D.6.
A
)A.-9；
B.9；
C.-6；
D.6.
答案：
解：$-3^{2}=-3×3=-9$
答案：A
答案：A
3. $(-2)^{2}-(-2)^{3}$的结果是(
A.-4；
B.-12；
C.4；
D.12.
D
)A.-4；
B.-12；
C.4；
D.12.
答案：
解：$(-2)^2 - (-2)^3$
$=4 - (-8)$
$=4 + 8$
$=12$
D
$=4 - (-8)$
$=4 + 8$
$=12$
D
4. 下列各对数中,数值相等的是(
A.$-3^{2}与-2^{3}$；
B.$-2^{3}与(-2)^{3}$；
C.$-3^{2}与(-3)^{2}$；
D.$(-3×2)^{2}与-3×2^{2}$.
B
)A.$-3^{2}与-2^{3}$；
B.$-2^{3}与(-2)^{3}$；
C.$-3^{2}与(-3)^{2}$；
D.$(-3×2)^{2}与-3×2^{2}$.
答案：
解：
A. $-3^{2}=-9$，$-2^{3}=-8$，$-9\neq-8$；
B. $-2^{3}=-8$，$(-2)^{3}=-8$，$-8=-8$；
C. $-3^{2}=-9$，$(-3)^{2}=9$，$-9\neq9$；
D. $(-3×2)^{2}=36$，$-3×2^{2}=-12$，$36\neq-12$.
结论：B
A. $-3^{2}=-9$，$-2^{3}=-8$，$-9\neq-8$；
B. $-2^{3}=-8$，$(-2)^{3}=-8$，$-8=-8$；
C. $-3^{2}=-9$，$(-3)^{2}=9$，$-9\neq9$；
D. $(-3×2)^{2}=36$，$-3×2^{2}=-12$，$36\neq-12$.
结论：B
5. $(-1)^{7}$的计算结果等于
-1
.
答案：
解：$(-1)^7 = -1$
答案：$-1$
答案：$-1$
6. $\left(-\frac{3}{5}\right)^{4}$的计算结果的符号是
正
.
答案：
解：因为负数的偶次幂是正数，4是偶数，所以$\left(-\frac{3}{5}\right)^{4}$的结果是正数。
正
正
7. $(-5)^{5}$表示的是
5
个-5
相乘.
答案：
5; -5
8. $(-3)^{4}$是
正
数,$-3^{4}$是负
数.(填“正”或“负”)
答案：
解：$(-3)^4 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81$，是正数；
$-3^4 = -(3 × 3 × 3 × 3) = -81$，是负数。
正；负
$-3^4 = -(3 × 3 × 3 × 3) = -81$，是负数。
正；负
9. 平方等于$\frac{1}{64}$的数是
$\pm \frac{1}{8}$
,立方等于$\frac{1}{64}$的数是$\frac{1}{4}$
.
答案：
解：平方等于$\frac{1}{64}$的数，设为$x$，则$x^2 = \frac{1}{64}$，解得$x = \pm \frac{1}{8}$；
立方等于$\frac{1}{64}$的数，设为$y$，则$y^3 = \frac{1}{64}$，解得$y = \frac{1}{4}$。
$\pm \frac{1}{8}$；$\frac{1}{4}$
立方等于$\frac{1}{64}$的数，设为$y$，则$y^3 = \frac{1}{64}$，解得$y = \frac{1}{4}$。
$\pm \frac{1}{8}$；$\frac{1}{4}$
10. 如果一个数的 21 次方是负数,那么这个数的 2026 次方是
正数
(填“正数”或“负数”).
答案：
解：因为一个数的21次方是负数，21是奇数，所以这个数是负数。2026是偶数，负数的偶次幂是正数，所以这个数的2026次方是正数。
正数
正数
11. 计算：
(1)$-(-2)^{6}$；(2)$\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}$；
(3)$\left(-1\frac{1}{2}\right)^{5}$；(4)$-(-0.125)^{2}$；
(5)$-(-3)^{2}×(-1)^{3}$；(6)$-3^{2}÷(-3)^{2}$；
(7)$(-1)^{2012}+(-1)^{2013}÷|-1|^{2014}$；(8)$\frac{(-1)^{2n}×(-1)^{2n - 1}}{(-1)^{2n + 1}}$(n 为正整数).
(1)$-(-2)^{6}$；(2)$\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}$；
(3)$\left(-1\frac{1}{2}\right)^{5}$；(4)$-(-0.125)^{2}$；
(5)$-(-3)^{2}×(-1)^{3}$；(6)$-3^{2}÷(-3)^{2}$；
(7)$(-1)^{2012}+(-1)^{2013}÷|-1|^{2014}$；(8)$\frac{(-1)^{2n}×(-1)^{2n - 1}}{(-1)^{2n + 1}}$(n 为正整数).
答案：
(1)解：$-(-2)^{6}=-[(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]=-64$
(2)解：$\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}=\left(-\frac{1}{2}\right)×\left(-\frac{1}{2}\right)×\left(-\frac{1}{2}\right)×\left(-\frac{1}{2}\right)×\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{32}$
(3)解：$\left(-1\frac{1}{2}\right)^{5}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{5}=\left(-\frac{3}{2}\right)×\left(-\frac{3}{2}\right)×\left(-\frac{3}{2}\right)×\left(-\frac{3}{2}\right)×\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{243}{32}$
(4)解：$-(-0.125)^{2}=-[(-0.125)×(-0.125)]=-0.015625$
(5)解：$-(-3)^{2}×(-1)^{3}=-9×(-1)=9$
(6)解：$-3^{2}÷(-3)^{2}=-9÷9=-1$
(7)解：$(-1)^{2012}+(-1)^{2013}÷|-1|^{2014}=1+(-1)÷1=1-1=0$
(8)解：$\frac{(-1)^{2n}×(-1)^{2n - 1}}{(-1)^{2n + 1}}=\frac{1×(-1)}{-1}=\frac{-1}{-1}=1$
(1)解：$-(-2)^{6}=-[(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]=-64$
(2)解：$\left(-\frac{1}{2}\right)^{5}=\left(-\frac{1}{2}\right)×\left(-\frac{1}{2}\right)×\left(-\frac{1}{2}\right)×\left(-\frac{1}{2}\right)×\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{32}$
(3)解：$\left(-1\frac{1}{2}\right)^{5}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{5}=\left(-\frac{3}{2}\right)×\left(-\frac{3}{2}\right)×\left(-\frac{3}{2}\right)×\left(-\frac{3}{2}\right)×\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{243}{32}$
(4)解：$-(-0.125)^{2}=-[(-0.125)×(-0.125)]=-0.015625$
(5)解：$-(-3)^{2}×(-1)^{3}=-9×(-1)=9$
(6)解：$-3^{2}÷(-3)^{2}=-9÷9=-1$
(7)解：$(-1)^{2012}+(-1)^{2013}÷|-1|^{2014}=1+(-1)÷1=1-1=0$
(8)解：$\frac{(-1)^{2n}×(-1)^{2n - 1}}{(-1)^{2n + 1}}=\frac{1×(-1)}{-1}=\frac{-1}{-1}=1$
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