《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

14. 一个一次式减去$2a-3b的差是a+b$,求这个一次式.

答案： 解：设这个一次式为x。
x - (2a - 3b) = a + b
x = a + b + 2a - 3b
x = 3a - 2b
答：这个一次式是3a - 2b。

15. 请写出一个同时满足下列条件的一次式.
①含字母x,y;②各一次项系数的和为1;③不含常数项.

答案： 解：设该一次式为 $ax + by$。
由条件②得 $a + b = 1$，取 $a = 2$，则 $b = -1$，
故满足条件的一次式可以是 $2x - y$。（答案不唯一）

16. 已知$m-n= 100,x+y= -1$,求$(n+x)-(m-y)$的值.

答案： 解析：
首先，我们需要将原式$(n+x)-(m-y)$进行变形，使其包含已知等式$m-n=100$和$x+y=-1$中的形式。
通过变形，我们可以得到：
$(n+x)-(m-y) = n+x-m+y = (x+y)-(m-n)$
然后，我们将已知的$m-n=100$和$x+y=-1$代入上式，得到：
$(x+y)-(m-n) = -1 - 100 = -101$
答案：
$-101$

17. 某市实行自来水水价阶梯式收费,收费标准如下表:
|年用水量($m^{3}$)|不超过$220m^{3}$的部分|超过$220m^{3}$,不超过$300m^{3}$的部分|超过$300m^{3}$的部分|
|收费标准(元/$m^{3}$)|4.1|5.7|8.6|
(1)某两户居民今年用水量分别为$100m^{3}$、$400m^{3}$,这两户居民分别应付费多少元?
(2)设某户居民的年用水量为$xm^{3}$,当$220＜x≤300$时,请用含x的代数式表示该户居民应缴的水费.

答案：
(1)
用水量为100m³：100×4.1=410(元)
用水量为400m³：220×4.1+(300-220)×5.7+(400-300)×8.6=220×4.1+80×5.7+100×8.6=902+456+860=2218(元)
(2)
当220＜x≤300时，水费=220×4.1+(x-220)×5.7=902+5.7x-1254=5.7x-352(元)