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1. 在现实生活中,常会遇到这样一些问题:
①飞机向上飞行 300 米,飞机向前滑行 300 米; ②温度零上 $10^{\circ}C$ 和零下 $10^{\circ}C$; ③向北走 2 千米,向南走 2 千米; ④身高增长 1.2 厘米和体重减轻 1.2 千克
这里成对出现的量中,具有相反意义的有 (
A.1 个;
B.2 个;
C.3 个;
D.4 个.
①飞机向上飞行 300 米,飞机向前滑行 300 米; ②温度零上 $10^{\circ}C$ 和零下 $10^{\circ}C$; ③向北走 2 千米,向南走 2 千米; ④身高增长 1.2 厘米和体重减轻 1.2 千克
这里成对出现的量中,具有相反意义的有 (
B
)A.1 个;
B.2 个;
C.3 个;
D.4 个.
答案：
解析：
首先，我们要明确什么是具有相反意义的量。简单来说，就是两个量在某种意义上是相对的，比如上下、左右、前后、增加减少等。
①飞机向上飞行 300 米与飞机向前滑行 300 米：这两个量描述的是飞机在两个不同方向上的移动，但它们并不构成相反意义的量。因为“向上”和“向前”并不是相对的方向。
②温度零上 $10^{\circ}C$ 和零下 $10^{\circ}C$：这两个量明确表示了温度的两种相反状态，即零上和零下，因此它们具有相反意义。
③向北走 2 千米和向南走 2 千米：这两个量描述的是在两个相反方向上的移动，即北和南，因此它们具有相反意义。
④身高增长 1.2 厘米和体重减轻 1.2 千克：这两个量分别描述的是身高和体重的变化，但它们并不构成相反意义的量，因为身高和体重是两个不同的物理量。
综上所述，具有相反意义的量有2对，即温度零上 $10^{\circ}C$ 和零下 $10^{\circ}C$，以及向北走 2 千米和向南走 2 千米。
答案：B。
首先，我们要明确什么是具有相反意义的量。简单来说，就是两个量在某种意义上是相对的，比如上下、左右、前后、增加减少等。
①飞机向上飞行 300 米与飞机向前滑行 300 米：这两个量描述的是飞机在两个不同方向上的移动，但它们并不构成相反意义的量。因为“向上”和“向前”并不是相对的方向。
②温度零上 $10^{\circ}C$ 和零下 $10^{\circ}C$：这两个量明确表示了温度的两种相反状态，即零上和零下，因此它们具有相反意义。
③向北走 2 千米和向南走 2 千米：这两个量描述的是在两个相反方向上的移动，即北和南，因此它们具有相反意义。
④身高增长 1.2 厘米和体重减轻 1.2 千克：这两个量分别描述的是身高和体重的变化，但它们并不构成相反意义的量，因为身高和体重是两个不同的物理量。
综上所述，具有相反意义的量有2对，即温度零上 $10^{\circ}C$ 和零下 $10^{\circ}C$，以及向北走 2 千米和向南走 2 千米。
答案：B。
2. 下列四个地方中,最低的是 (
A.海拔高度 80 米;
B.海拔高度 -20 米;
C.海拔高度 -80 米;
D.海平面下 20 米.
C
)A.海拔高度 80 米;
B.海拔高度 -20 米;
C.海拔高度 -80 米;
D.海平面下 20 米.
答案：
解析：本题可根据有理数大小比较的规则，结合海拔高度的含义来判断哪个地方最低。
在表示海拔高度时，通常规定海平面的海拔高度为$0$米，高于海平面的高度记为正数，低于海平面的高度记为负数。
有理数大小比较的规则为：正数大于$0$，$0$大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
选项A：海拔高度$80$米
$80$是正数，表示该地方高于海平面$80$米。
选项B：海拔高度$-20$米
$-20$是负数，表示该地方低于海平面$20$米。
选项C：海拔高度$-80$米
$-80$是负数，表示该地方低于海平面$80$米。
选项D：海平面下$20$米
海平面下$20$米即海拔高度为$-20$米，与选项B表示的意义相同。
比较$-80$，$-20$，$80$的大小，$\vert -80\vert = 80$，$\vert -20\vert = 20$，因为$80＞20$，所以$-80 ＜ -20$，又因为正数大于负数，所以$80$大于$-80$和$-20$。
综上，$-80$最小，即海拔高度$-80$米的地方最低，答案选C。
答案：C
在表示海拔高度时，通常规定海平面的海拔高度为$0$米，高于海平面的高度记为正数，低于海平面的高度记为负数。
有理数大小比较的规则为：正数大于$0$，$0$大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
选项A：海拔高度$80$米
$80$是正数，表示该地方高于海平面$80$米。
选项B：海拔高度$-20$米
$-20$是负数，表示该地方低于海平面$20$米。
选项C：海拔高度$-80$米
$-80$是负数，表示该地方低于海平面$80$米。
选项D：海平面下$20$米
海平面下$20$米即海拔高度为$-20$米，与选项B表示的意义相同。
比较$-80$，$-20$，$80$的大小，$\vert -80\vert = 80$，$\vert -20\vert = 20$，因为$80＞20$，所以$-80 ＜ -20$，又因为正数大于负数，所以$80$大于$-80$和$-20$。
综上，$-80$最小，即海拔高度$-80$米的地方最低，答案选C。
答案：C
3. 下列说法中错误的是 (
A.$-\frac{1}{2}$ 是负分数;
B.最大的负整数是 -1;
C.最小的非负整数是 0;
D.任何数不是负数,就是正数.
D
)A.$-\frac{1}{2}$ 是负分数;
B.最大的负整数是 -1;
C.最小的非负整数是 0;
D.任何数不是负数,就是正数.
答案：
解析：
A选项：$-\frac{1}{2}$ 是一个负分数，因为它小于0且可以表示为两个整数的比。所以A选项是正确的。
B选项：在所有的负整数中，$-1$是离0最近的，因此它是最大的负整数。所以B选项是正确的。
C选项：非负整数包括0和所有正整数。在这些数中，0是最小的。所以C选项是正确的。
D选项：除了负数和正数，还有0这个特殊的数。0既不是负数也不是正数。因此，D选项的说法是错误的。
答案：D
A选项：$-\frac{1}{2}$ 是一个负分数，因为它小于0且可以表示为两个整数的比。所以A选项是正确的。
B选项：在所有的负整数中，$-1$是离0最近的，因此它是最大的负整数。所以B选项是正确的。
C选项：非负整数包括0和所有正整数。在这些数中，0是最小的。所以C选项是正确的。
D选项：除了负数和正数，还有0这个特殊的数。0既不是负数也不是正数。因此，D选项的说法是错误的。
答案：D
4. 关于“0”,下列说法错误的是 (
A.是整数,也是有理数;
B.既不是正数,也不是负数;
C.是整数,也是自然数;
D.既不是自然数,也不是有理数.
D
)A.是整数,也是有理数;
B.既不是正数,也不是负数;
C.是整数,也是自然数;
D.既不是自然数,也不是有理数.
答案：
解析：
本题考查的是对0的认识。
选项A：0是整数，整数属于有理数，所以0也是有理数，该选项正确；
选项B：0既不属于正数的范畴，也不属于负数的范畴，它是正负数的分界点，该选项正确；
选项C：整数包括正整数、0和负整数，自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数，所以0是整数，也是自然数，该选项正确；
选项D：由前面的分析可知0是自然数，也是有理数，该选项错误。
答案：
D
本题考查的是对0的认识。
选项A：0是整数，整数属于有理数，所以0也是有理数，该选项正确；
选项B：0既不属于正数的范畴，也不属于负数的范畴，它是正负数的分界点，该选项正确；
选项C：整数包括正整数、0和负整数，自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数，所以0是整数，也是自然数，该选项正确；
选项D：由前面的分析可知0是自然数，也是有理数，该选项错误。
答案：
D
5. 在 $+8,-3,0.12,+0.07$ 中,正数有
$+8$，$0.12$，$+0.07$
,负数有$-3$
.
答案：
解析：本题考查正数和负数的定义。正数是大于$0$的数，负数是小于$0$的数。$0$既不是正数也不是负数。
在给定的数中，$+8$、$0.12$和$+0.07$都大于$0$，所以它们是正数；而$-3$小于$0$，所以它是负数。
答案：正数有$+8$，$0.12$，$+0.07$；负数有$-3$。
在给定的数中，$+8$、$0.12$和$+0.07$都大于$0$，所以它们是正数；而$-3$小于$0$，所以它是负数。
答案：正数有$+8$，$0.12$，$+0.07$；负数有$-3$。
6. 如果将向东的方向规定为正,那么走 -7 米表示
向西走7米
.
答案：
解析：题目考查正负数的实际意义。题目中将向东规定为正方向，那么负方向则代表与东相反的方向，即向西。因此，走-7米表示向西走7米。
答案：向西走7米。
答案：向西走7米。
7.
正整数
、零
和负整数
统称为整数.
答案：
解析：本题考查整数的定义。整数包括正整数、零和负整数。
答案：正整数，零，负整数。
答案：正整数，零，负整数。
8. 在 $-15,0.003,+\frac{2}{3},4.32,-3,-2.4,0,-\frac{1}{2}$ 中,正数有
3
个,负数有4
个,整数有3
个.
答案：
解：正数有：0.003，+$\frac{2}{3}$，4.32，共3个；
负数有：-15，-3，-2.4，-$\frac{1}{2}$，共4个；
整数有：-15，-3，0，共3个。
3；4；3
负数有：-15，-3，-2.4，-$\frac{1}{2}$，共4个；
整数有：-15，-3，0，共3个。
3；4；3
9. 某乒乓球比赛用 +1 表示赢 1 局,那么输 2 局用
-2
表示,不输不赢用0
表示.
答案：
解析：本题考查正负数的实际应用。
在乒乓球比赛中，赢和输是相反意义的量，已知用“+1”表示赢1局，那么输就应该用负数来表示，所以输2局用“-2”表示；
“不输不赢”意味着既没有赢也没有输，即赢的局数和输的局数都为0，所以用“0”表示。
答案：-2；0。
在乒乓球比赛中，赢和输是相反意义的量，已知用“+1”表示赢1局，那么输就应该用负数来表示，所以输2局用“-2”表示；
“不输不赢”意味着既没有赢也没有输，即赢的局数和输的局数都为0，所以用“0”表示。
答案：-2；0。
10. 孔子出生于公元前 551 年,如果用 -551 年表示,那么下列中国历史名人的出生年代应表示为:(1)曹操出生于公元 155 年:
155
年;(2)秦始皇出生于公元前 259 年:-259
年.
答案：
解析：本题主要考查正负数在实际问题中的应用。
(1) 曹操出生于公元 155 年，由于公元后的年份用正数表示，所以曹操的出生年代应表示为 $+155$ 年。但在实际书写中，正数前的“+”号通常可以省略，因此也可以简写为 $155$ 年。
(2) 秦始皇出生于公元前 259 年，根据题目中的约定，公元前用负数表示，所以秦始皇的出生年代应表示为 $-259$ 年。
答案：
(1) $155$；
(2) $-259$。
(1) 曹操出生于公元 155 年，由于公元后的年份用正数表示，所以曹操的出生年代应表示为 $+155$ 年。但在实际书写中，正数前的“+”号通常可以省略，因此也可以简写为 $155$ 年。
(2) 秦始皇出生于公元前 259 年，根据题目中的约定，公元前用负数表示，所以秦始皇的出生年代应表示为 $-259$ 年。
答案：
(1) $155$；
(2) $-259$。
11. 某种药品的说明书上标明保存温度是 $20 \pm 2(^{\circ}C)$,这种药品在
18
～22
$^{\circ}C$ 范围内保存才适合.
答案：
解析：
首先，需要理解题目中的温度范围表示方法。
题目中的“$20 \pm 2(^{\circ}C)$”表示温度可以在20℃的基础上上下浮动2℃。
因此，计算温度的范围：
最高温度：$20 + 2 = 22(^{\circ}C)$；
最低温度：$20 - 2 = 18(^{\circ}C)$。
所以，这种药品在$18$～$22(^{\circ}C)$范围内保存才适合。
答案：
18；22。
首先，需要理解题目中的温度范围表示方法。
题目中的“$20 \pm 2(^{\circ}C)$”表示温度可以在20℃的基础上上下浮动2℃。
因此，计算温度的范围：
最高温度：$20 + 2 = 22(^{\circ}C)$；
最低温度：$20 - 2 = 18(^{\circ}C)$。
所以，这种药品在$18$～$22(^{\circ}C)$范围内保存才适合。
答案：
18；22。
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