《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

13. 计算.
(1)$2.5+(-2\frac{1}{2})$；(2)$(-1000\frac{1}{999})+0$；(3)$-4\frac{7}{8}+6.75$；
(4)$-3\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$；(5)$-5\frac{3}{5}+(-4\frac{1}{3})$；(6)$(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})+\frac{2}{3}$.

答案：
(1)解：$2.5+(-2\frac{1}{2})=2.5-2.5=0$
(2)解：$(-1000\frac{1}{999})+0=-1000\frac{1}{999}$
(3)解：$-4\frac{7}{8}+6.75=-\frac{39}{8}+\frac{27}{4}=-\frac{39}{8}+\frac{54}{8}=\frac{15}{8}=1\frac{7}{8}$
(4)解：$-3\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=-\frac{10}{3}+\frac{1}{4}=-\frac{40}{12}+\frac{3}{12}=-\frac{37}{12}=-3\frac{1}{12}$
(5)解：$-5\frac{3}{5}+(-4\frac{1}{3})=-\frac{28}{5}-\frac{13}{3}=-\frac{84}{15}-\frac{65}{15}=-\frac{149}{15}=-9\frac{14}{15}$
(6)解：$(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})+\frac{2}{3}=-\frac{1}{2}+(-\frac{1}{3}+\frac{2}{3})=-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=-\frac{1}{6}$

14. 一个加数是绝对值等于$\frac{1}{8}$的负有理数,另一个加数是$(-\frac{1}{9})$的相反数,求这两个数的和.

答案： 解析：
首先，我们需要找到绝对值等于$\frac{1}{8}$的负有理数。根据绝对值的定义，这个数是$-\frac{1}{8}$。
接着，我们需要找到$-\frac{1}{9}$的相反数。根据相反数的定义，这个数是$\frac{1}{9}$。
最后，我们将这两个数相加，即$-\frac{1}{8} + \frac{1}{9}$。
为了计算这个加法，我们需要找到两个分数的最小公倍数（LCM）作为分母，这里是72。然后，我们将每个分数转换为以72为分母的形式：
$-\frac{1}{8} = -\frac{9}{72}, \quad \frac{1}{9} = \frac{8}{72}$，
接着，我们执行加法运算：
$-\frac{9}{72} + \frac{8}{72} = -\frac{1}{72}$。
答案：
这两个数的和是$-\frac{1}{72}$。

15. 已知$|a|= 2\frac{1}{4}$,$|b|= 1.5$,求$|a + b|$的值.

答案： 解析：本题可根据绝对值的定义求出$a$、$b$的可能取值，再分情况计算$\vert a + b\vert$的值。
已知$\vert a\vert = 2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$，根据绝对值的定义，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，所以绝对值为$\frac{9}{4}$的数有两个，即$a = \pm\frac{9}{4}$；
同理，$\vert b\vert = 1.5=\frac{3}{2}$，则$b = \pm\frac{3}{2}$。
接下来分四种情况讨论：
当$a = \frac{9}{4}$，$b = \frac{3}{2}$时，$a + b=\frac{9}{4}+\frac{3}{2}=\frac{9}{4}+\frac{6}{4}=\frac{15}{4}$，所以$\vert a + b\vert=\vert\frac{15}{4}\vert=\frac{15}{4}=3.75$；
当$a = \frac{9}{4}$，$b = -\frac{3}{2}$时，$a + b=\frac{9}{4}+(-\frac{3}{2})=\frac{9}{4}-\frac{6}{4}=\frac{3}{4}$，所以$\vert a + b\vert=\vert\frac{3}{4}\vert=\frac{3}{4}=0.75$；
当$a = -\frac{9}{4}$，$b = \frac{3}{2}$时，$a + b=-\frac{9}{4}+\frac{3}{2}=-\frac{9}{4}+\frac{6}{4}=-\frac{3}{4}$，所以$\vert a + b\vert=\vert-\frac{3}{4}\vert=\frac{3}{4}=0.75$；
当$a = -\frac{9}{4}$，$b = -\frac{3}{2}$时，$a + b=-\frac{9}{4}+(-\frac{3}{2})=-\frac{9}{4}-\frac{6}{4}=-\frac{15}{4}$，所以$\vert a + b\vert=\vert-\frac{15}{4}\vert=\frac{15}{4}=3.75$。
答案：$\vert a + b\vert$的值为$3.75$或$0.75$。

某班一次数学测验的平均成绩是$85$分,以下是其中$5$位同学的成绩与平均成绩的差,试判断他们$5$人的平均成绩能否达到班级的平均成绩？为什么？
|学生|A|B|C|D|E|
|得分与$85$分的差|$6$|$-2$|$4$|$0$|$-13$|

答案： 解析：
本题考查有理数的加法与平均数的计算。
首先，计算5位同学的成绩与平均成绩的差的总和：
$6 + (-2) + 4 + 0 + (-13) = -5$
然后，计算这5位同学成绩的平均差：
$\frac{-5}{5} = -1$
由于平均差为-1，表示这5位同学的平均成绩比班级平均成绩少1分。
因此，他们5人的平均成绩不能达到班级的平均成绩。
答案：
不能。因为他们5人的平均成绩比班级平均成绩少1分。