《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

1. 3 个数相乘,积为负数,则其中正因数的个数为 (D)
A.0;
B.1;
C.2;
D.0 或 2.

答案： 解：根据有理数乘法法则，几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
已知3个数相乘，积为负数，所以负因数的个数为奇数，即1个或3个。
当负因数有1个时，正因数的个数为3-1=2个；
当负因数有3个时，正因数的个数为3-3=0个。
综上，正因数的个数为0或2。
答案：D

2. 在有理数中,一个数的倒数等于它本身的数有 (C)
A.0 个;
B.1 个;
C.2 个;
D.无数个.

答案： 解析：
首先，我们设这个数为$x$，根据题目条件，这个数的倒数等于它本身，即：
$x = \frac{1}{x}$，
解这个方程，我们可以得到：
$x^2 = 1$，
解得$x = \pm 1$。
经过验证，$1$ 和 $-1$ 都满足条件，即它们的倒数都等于它们本身。
答案：C，2个。

3. 已知 4 个有理数相乘,积的符号是负号,那么这 4 个有理数中正数有 (A)
A.1 个或 3 个;
B.1 个或 2 个;
C.2 个或 4 个;
D.3 个或 4 个.

答案： 解：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负。
已知4个有理数相乘，积的符号是负号，所以负因数的个数为奇数，即1个或3个。
则正数的个数为4减去负因数的个数，当负因数有1个时，正数有3个；当负因数有3个时，正数有1个。
综上，这4个有理数中正数有1个或3个。
答案：A

4. 计算$(-4)× \left[-(-\frac{1}{2})\right]$的结果是 (D)
A.-8;
B.8;
C.2;
D.-2.

答案： 解：$(-4)× \left[-(-\frac{1}{2})\right]$
$=(-4)×\frac{1}{2}$
$=-2$
D

5. 计算:$(-1)× 1× (-1)× 1= $1.

答案： 解：$(-1)×1×(-1)×1$
$=[(-1)×(-1)]×(1×1)$
$=1×1$
$=1$
1

6. 计算:$(-1)× (-1)× (-1)= $-1.

答案： 解：$(-1)× (-1)× (-1)$
$=[(-1)× (-1)]× (-1)$
$=1× (-1)$
$=-1$
$-1$

7. 计算:$(\frac{9}{10}-\frac{1}{15})× 30= $25.

答案： 解析：
本题考查有理数的乘法分配律。根据乘法分配律，可以将原式拆分为两部分进行计算，即：
$(\frac{9}{10} - \frac{1}{15}) × 30 = \frac{9}{10} × 30 - \frac{1}{15} × 30$
然后分别计算两部分的乘积：
$\frac{9}{10} × 30 = 27$
$\frac{1}{15} × 30 = 2$
最后进行减法运算：
$27 - 2 = 25$
答案：
25。

8. 计算:$(-21)× (1+\frac{1}{3}-\frac{1}{21})= $-27.

答案： 解：$(-21)× (1+\frac{1}{3}-\frac{1}{21})$
$=(-21)×1 + (-21)×\frac{1}{3} + (-21)×(-\frac{1}{21})$
$=-21 - 7 + 1$
$=-27$
$-27$

9. 计算:
(1)$(-2)× 3\frac{1}{2}× (-6)$; (2)$(-2)× (-4)× (-5)$;
(3)$(-0.25)× 1\frac{1}{4}× (-3\frac{1}{5})$; (4)$(-0.125)× 8× 9.7$;
(5)$\frac{5}{13}× (-169)× (-2\frac{1}{5})× (-\frac{4}{11})$; (6)$(-0.12)× 2\frac{1}{12}× (-\frac{3}{4})× (-1.6)$.

答案：
(1)解：$(-2)×3\frac{1}{2}×(-6)$
$=(-2)×\frac{7}{2}×(-6)$
$=[(-2)×(-6)]×\frac{7}{2}$
$=12×\frac{7}{2}$
$=42$
(2)解：$(-2)×(-4)×(-5)$
$=(-2)×[(-4)×(-5)]$
$=(-2)×20$
$=-40$
(3)解：$(-0.25)×1\frac{1}{4}×(-3\frac{1}{5})$
$=(-\frac{1}{4})×\frac{5}{4}×(-\frac{16}{5})$
$=(-\frac{1}{4})×[ \frac{5}{4}×(-\frac{16}{5}) ]$
$=(-\frac{1}{4})×(-4)$
$=1$
(4)解：$(-0.125)×8×9.7$
$=[(-0.125)×8]×9.7$
$=(-1)×9.7$
$=-9.7$
(5)解：$\frac{5}{13}×(-169)×(-2\frac{1}{5})×(-\frac{4}{11})$
$=\frac{5}{13}×(-169)×(-\frac{11}{5})×(-\frac{4}{11})$
$=[\frac{5}{13}×(-169)]×[(-\frac{11}{5})×(-\frac{4}{11})]$
$=(-65)×\frac{4}{5}$
$=-52$
(6)解：$(-0.12)×2\frac{1}{12}×(-\frac{3}{4})×(-1.6)$
$=(-\frac{3}{25})×\frac{25}{12}×(-\frac{3}{4})×(-\frac{8}{5})$
$=[(-\frac{3}{25})×\frac{25}{12}]×[(-\frac{3}{4})×(-\frac{8}{5})]$
$=(-\frac{1}{4})×\frac{6}{5}$
$=-\frac{3}{10}$