《2025年中学生世界六年级数学上册沪教版五四制》

19. 当前网络销售日益盛行.上海某网络主播在某直播间直播销售庄行蜜梨,计划每天销售 20000 千克,但实际每天的销售量与计划量相比有增减,超过计划量记为正,不足计划量记为负(单位:千克).下表是该主播在直播带货期间第一周销售蜜梨的情况:
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|蜜梨销售情况(千克)|+300|-400|-200|+100|-600|+1200|+500|
(1)该主播在直播带货期间第一周销售蜜橘梨最多的一天比最少的一天多销售多少千克?
(2)如果这位主播在直播间按 6 元/千克进行销售,平均快递运费及其他费用为 2 元/千克,那么该主播第一周直播销售蜜梨共收入多少元?

答案：
(1) 最多的一天销售量：20000 + 1200 = 21200（千克）
最少的一天销售量：20000 - 600 = 19400（千克）
21200 - 19400 = 1800（千克）
(2) 总增减量：300 - 400 - 200 + 100 - 600 + 1200 + 500 = 900（千克）
总销售量：20000×7 + 900 = 140900（千克）
每千克利润：6 - 2 = 4（元）
总收入：140900×4 = 563600（元）
答：
(1)多销售1800千克；
(2)共收入563600元。

20. 给出如下定义:如果两个不相等的有理数满足$a-b= ab$,那么称 a,b 是“相伴有理数对”,记作$(a,b)$.如:因为$3-\frac {3}{4}= \frac {9}{4},3×\frac {3}{4}= \frac {9}{4}$,所以$(3,\frac {3}{4})$是“相伴有理数对”.
(1)数对$(2,\frac {2}{3}),(-1,2)$是“相伴有理数对”的是$(2,\frac{2}{3})$;
(2)请写出另外一对符合条件的“相伴有理数对”(不能与题目中已有的重复)$(4,\frac{4}{5})$(答案不唯一);
(3)如果两个有理数是“相伴有理数对”,其中一个有理数是 7,那么另一个有理数是多少?
设另一个有理数是$x$。若$7 - x = 7x$，则$7 = 8x$，$x = \frac{7}{8}$。若$x - 7 = 7x$，则$-7 = 6x$，$x = -\frac{7}{6}$。答：另一个有理数是$\frac{7}{8}$或$-\frac{7}{6}$。

答案：
(1) 对于数对$(2,\frac{2}{3})$：
$2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$，$2×\frac{2}{3} = \frac{4}{3}$，满足$a - b = ab$。
对于数对$(-1,2)$：
$-1 - 2 = -3$，$-1×2 = -2$，$-3 ≠ -2$，不满足。
故答案为$(2,\frac{2}{3})$。
(2) 设$a = 4$，则$4 - b = 4b$，$4 = 5b$，$b = \frac{4}{5}$，所以$(4,\frac{4}{5})$。（答案不唯一）
(3) 设另一个有理数是$x$。
若$7 - x = 7x$，则$7 = 8x$，$x = \frac{7}{8}$。
若$x - 7 = 7x$，则$-7 = 6x$，$x = -\frac{7}{6}$。
答：另一个有理数是$\frac{7}{8}$或$-\frac{7}{6}$。