《2025年一遍过九年级物理全一册沪科版》

如图所示的电路中,电源电压不变,$R_{1}$为定值电阻,$R_{2}$为滑动变阻器。闭合开关S后,将$R_{2}$的滑片自a端向b端逐渐移动,下列说法正确的是(E)
A.电压表$V_{1}$示数变大,电压表$V_{2}$示数变大,电流表A示数变小
B.电压表$V_{1}$与电流表A示数的比值变大
C.电压表$V_{2}$与电流表A示数的比值变小
D.电压表$V_{1}$与电流表A示数的变化量的大小比值变大
E.电压表$V_{2}$与电流表A示数的变化量的大小比值不变

答案： E

(1) 判断电路中各元件的连接情况。
闭合开关后,去掉电压表,电流表看作导线,滑动变阻器$R_{2}与定值电阻R_{1}$的连接方式是串联。
判断过程
(2) 判断各电表的测量对象。
①电流表测量电路中（或通过R₂与R₁）的电流。
②电压表$V_{1}$测量$R_{1}$两端电压,电压表$V_{2}$测量$R_{2}$两端电压。
(3) 滑动变阻器接入电路中的电阻变化情况及电路总电阻的变化情况。
滑片P由a端向b端移动→滑动变阻器$R_{2}$接入电路中的电阻变大$\xrightarrow{定值电阻R_{1}的阻值不变}$电路的总电阻变大。
(4) 电路中电流表示数的变化情况。
电源电压U不变$\xrightarrow{根据欧姆定律I= \frac{U}{R}}$电路中的电流变小,即电流表示数变小。
(5) 电路中两个电压表示数的变化情况。
①电路中的电流变小,定值电阻$R_{1}的阻值不变\xrightarrow{根据欧姆定律的变形式U= IR}定值电阻R_{1}$两端电压变小,即电压表$V_{1}$示数变小。
②因电源电压U不变,定值电阻$R_{1}$两端电压变小,根据串联电路的电压规律,滑动变阻器$R_{2}$两端电压变大,即电压表$V_{2}$示数变大。
(6) 电表示数的比值。
①电压表$V_{1}$与电流表A示数的比值等于$R_{1}$的阻值,比值不变(填“变大”“变小”或“不变”)。
②电压表$V_{2}$与电流表A示数的比值等于$R_{2}$的阻值,比值变大(填“变大”“变小”或“不变”)。
(7) 电表示数变化量的比值。
①电压表$V_{1}$与电流表A示数变化量的大小比值等于$R_{1}$的阻值,比值不变(填“变大”“变小”或“不变”)。
②电压表$V_{2}$与电流表A示数变化量的大小比值等于$R_{1}$的阻值,比值不变(填“变大”“变小”或“不变”)。
推导过程
设滑片移动前后电路中的电流为$I_{1}$、$I_{2}$,则：
①电压表$V_{1}示数的变化量\Delta U_{1}= U_{1}'-U_{1}= I_{2}R_{1}-I_{1}R_{1}= (I_{2}-I_{1})R_{1}= \Delta IR_{1}$,则$R_{1}= \frac{\Delta U_{1}}{\Delta I}$,电压表$V_{1}$与电流表A示数的变化量的大小比值不变。
②电压表$V_{2}示数的变化量\Delta U_{2}= U_{2}'-U_{2}= (U-I_{2}R_{1})-(U-I_{1}R_{1})= (I_{1}-I_{2})R_{1}= |\Delta I|\cdot R_{1}$,则$R_{1}= \frac{\Delta U_{2}}{|\Delta I|}$,电压表$V_{2}$与电流表A示数的变化量的大小比值不变。

答案： （1）串 （2）①电路中（或通过R₂与R₁）②R₁ R₂ （3）变大 变大 （4）变小 变小 （5）①变小 变小 变小 ②变小 变大 变大 （6）①定值电阻R₁ 不变 ②滑动变阻器R₂接入电路变大 （7）①定值电阻R₁ 不变 ②定值电阻R₁ 不变