《2025年假期面对面南方出版社八年级数学沪科版》

1. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是(D)
A. $(a-5)x^{2}+bx+c-6=0$
B. $\frac {1}{x^{2}}-(k-9)x+8=0$
C. $4x^{3}-3x-8(k-1)=1$
D. $2x^{2}-5x-6=0$

答案： D

2. 用配方法解一元二次方程$x^{2}-6x-10=0$时,下列变形正确的为(D)
A. $(x+3)^{2}=1$
B. $(x-3)^{2}=1$
C. $(x+1)^{2}=19$
D. $(x-3)^{2}=19$

答案： D

3. 把方程$x(x+2)=5(x-2)$化成一般形式,则a,b,c的值分别是(A)
A. 1,-3,10
B. 1,7,-10
C. 1,-5,12
D. 1,3,2

答案： A

4. 一元二次方程$3x^{2}-6x+2=0$根的判别式的值是(B)
A. 6
B. 12
C. -6
D. -12

答案： B

5. 已知$x=1$是一元二次方程$(m-2)x^{2}+4x-m^{2}=0$的一个根,则m的值为(B)
A. -1或2
B. -1
C. 2
D. 0

答案： B

6. 下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是(D)
A. $x^{2}-x+\frac {1}{4}=0$
B. $x^{2}+2x+4=0$
C. $x^{2}-x+2=0$
D. $x^{2}-2x=0$

答案： D

7. 一元二次方程$x^{2}-4x-8=0$的解是(B)
A. $x_{1}=-2+2\sqrt {3},x_{2}=-2-2\sqrt {3}$
B. $x_{1}=2+2\sqrt {3},x_{2}=2-2\sqrt {3}$
C. $x_{1}=2+2\sqrt {2},x_{2}=2-2\sqrt {2}$
D. $x_{1}=2\sqrt {3},x_{2}=-2\sqrt {3}$

答案： B

8. 对于任意实数k,关于x的方程$\frac {1}{2}x^{2}-(k+5)x+k^{2}+2k+25=0$的根的情况为(B)
A. 有两个相等的实数根
B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实数根
D. 无法判定

答案： B

9. 一元二次方程$x^{2}-2x=0$的两根分别为$x_{1}$和$x_{2}$,则$x_{1}x_{2}$为(D)
A. -2
B. 1
C. 2
D. 0

答案： D

10. 若关于x的方程$x^{2}-x-m=0$没有实数根,则m的值可以为(A)
A. -1
B. $-\frac {1}{4}$
C. 0
D. 1

答案： A

11. 等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于x的方程$x^{2}-4x+k=0$的两个根,则k的值为(C)
A. 3
B. 4
C. 3或4
D. 7

答案： C

12. 扬帆中学有块长30m,宽20m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学的设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为xm,则可列方程为(D)

A. $(30-x)(20-x)=\frac {3}{4}×20×30$
B. $(30-2x)(20-x)=\frac {1}{4}×20×30$
C. $30x+2×20x=\frac {1}{4}×20×30$
D. $(30-2x)(20-x)=\frac {3}{4}×20×30$

答案： D

13. 一元二次方程$x^{2}-3x=0$的两根分别为$ x_{1}=0,x_{2}=3 $.

答案： $ x_{1}=0,x_{2}=3 $

14. 若关于x的一元二次方程$(m-1)x^{2}+2x-1=0$有两个不相等的实数根,则m的取值范围是$ m＞0 $ 且 $ m≠1 $.

答案： $ m＞0 $ 且 $ m≠1 $

15. 已知$x_{1},x_{2}$是一元二次方程$x^{2}-2x-1=0$的两根,则$\frac {1}{x_{1}x_{2}}=$-1.

答案： $-1$