《2025年假期面对面南方出版社八年级数学沪科版》

(河池中考)如图,在$□ ABCD$中,CE平分$∠BCD$,交AB于点E,$EA=3,EB=5,ED=4$.则CE的长是（C）

A.$5\sqrt {2}$
B.$6\sqrt {2}$
C.$4\sqrt {5}$
D.$5\sqrt {5}$

答案： 【解析】：
∵CE平分$∠BCD$，
∴$∠BCE = ∠DCE$。
∵四边形$ABCD$是平行四边形，
∴$AB = CD$，$AD = BC$，$AB// CD$，
∴$∠BEC = ∠DCE$，
∴$∠BEC = ∠BCE$，
∴$BC = BE = 5$，
∴$AD = 5$，
∴$CD = AB = 3 + 5 = 8$。
∵$EA = 3$，$ED = 4$，在$\triangle AED$中，$3^{2}+4^{2}=5^{2}$，即$EA^{2}+ED^{2}=AD^{2}$，
∴$∠AED = 90^{\circ}$，
∴$∠EDC = 90^{\circ}$。在$Rt\triangle EDC$中，$CE = \sqrt {ED^{2}+DC^{2}}=\sqrt {4^{2}+8^{2}} = 4\sqrt {5}$。
【答案】：C

1. 在$□ ABCD$中,若$∠BAD$与$∠CDA$的角平分线交于点E,则$\triangle AED$的形状是（B）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定

答案： B

2. (玉林中考)在四边形ABCD中,①$AB// CD;$②$AD// BC$;③$AB=CD$;④$AD=BC$,从以上选择两个条件使四边形ABCD是平行四边形的选法共有（B）
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种

答案： B

3. (益阳中考)如图,$□ ABCD$的对角线AC,BD交于点O,若$AC=6,BD=8$,则AB的长可能是（D）

A. 10
B. 8
C. 7
D. 6

答案： D

4. (陕西中考)如图,在$□ ABCD$中,$AB=5,BC=8,$E是边BC的中点,F是$□ ABCD$内一点,且$∠BFC=90^{\circ }$.连接AF并延长,交CD于点G.若$EF// AB$,则DG的长为（D）

A.$\frac {5}{2}$
B.$\frac {3}{2}$
C. 3
D. 2

答案： D

5. 在$□ ABCD$中,$AB⊥AC,∠B=60^{\circ },AC=2\sqrt {3}$cm,则$□ ABCD$的周长是（C）
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 12 cm
D. 13 cm

答案： C

6. (河池中考)如图,在$\triangle ABC$中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE的延长线上,连接CF.添加一个条件,使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件可以是（B）

A.$∠B=∠F$
B.$∠B=∠BCF$
C.$AC=CF$
D.$AD=CF$

答案： B

7. (自贡中考)如图,在平行四边形ABCD中,$AD=$$2,AB=\sqrt {6},∠B$是锐角,$AE⊥BC$于点E,F是AB的中点,连接DF,EF.若$∠EFD=90^{\circ }$,则AE长为（B）

A. 2
B.$\sqrt {5}$
C.$\frac {3\sqrt {2}}{2}$
D.$\frac {3\sqrt {3}}{2}$

答案： B