《2025年假期面对面南方出版社八年级数学沪科版》

11. 如图，矩形 $ ABCD $ 中，对角线 $ AC $ 的垂直平分线 $ EF $ 分别交 $ BC $，$ AD $ 于点 $ E $，$ F $，若 $ BE = 3 $，$ AF = 5 $，则 $ AC $ 的长为（A）

A. $ 4 \sqrt { 5 } $
B. $ 4 \sqrt { 3 } $
C. $ 10 $
D. $ 8 $

答案： A

12. 如图，矩形 $ ABCD $ 的对角线 $ AC $ 与 $ BD $ 相交于点 $ O $，$ AC = 10 $，点 $ P $，$ Q $ 分别为 $ AO $，$ AD $ 的中点，则 $ PQ $ 的长度为（B）

A. $ 2 $
B. $ 2.5 $
C. $ 3 $
D. $ 5 $

答案： B

13. 已知平行四边形 $ ABCD $ 中，现有下列条件：① $ AB = BC $；② $ AC = BD $；③ $ AC \perp BD $；④ $ AC $ 平分 $ \angle BAD $。其中能说明平行四边形 $ ABCD $ 是矩形的是（B）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④

答案： B

14. 如图，在四边形 $ ABCD $ 中，已知 $ E $，$ F $，$ G $，$ H $ 分别是边 $ AB $，$ BC $，$ CD $，$ DA $ 的中点。请你添加一个条件，使得四边形 $ EFGH $ 为矩形，可添加的条件是$ E F \perp F G $（答案不唯一）。

答案： $ E F \perp F G $（答案不唯一）

15. 如图，菱形 $ ABCD $ 中，$ E $，$ F $ 分别是 $ AD $，$ BD $ 的中点，若 $ EF = 5 $，则菱形 $ ABCD $ 的周长为（C）

A. $ 20 $
B. $ 30 $
C. $ 40 $
D. $ 50 $

答案： C

16. 如图，在菱形 $ ABCD $ 中，$ \angle B = 50 ^ { \circ } $，点 $ E $ 在 $ CD $ 上，若 $ AE = AC $，则 $ \angle BAE = $115$ ^ { \circ } $。

答案： 115

17. 如图，下列四个条件中，能判定平行四边形 $ ABCD $ 为菱形的是（D）

A. $ \angle ADB = 90 ^ { \circ } $
B. $ OA = OB $
C. $ OA = OC $
D. $ AB = BC $

答案： D

18. 如图，$ □ ABCD $ 中，$ AC $，$ BD $ 交于点 $ O $，$ AB = 13 $，$ AC = 24 $，$ DB = 10 $，则四边形 $ ABCD $ 是（C）

A. 一般的平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 不能确定

答案： C

19. 如图，四边形 $ ABCD $ 是正方形，延长 $ AB $ 到点 $ E $，使 $ AE = AC $，连接 $ CE $，则 $ \angle BCE $ 的度数是______22.5$ ^ { \circ } $。

答案： 22.5

20. 如图，点 $ E $ 在正方形 $ ABCD $ 的边 $ CD $ 上。若 $ \triangle ABE $ 的面积为 $ 8 $，$ CE = 3 $，则线段 $ BE $ 的长为______5。

答案： 5