《2025年假期面对面南方出版社八年级数学沪科版》

14.(襄阳中考)一组数据3,2,3,4,x的平均数是3,则它的方差是0.4.

答案： 0.4

15.(广西中考)已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是4.

答案： 4

16.(12分)(陕西中考)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识.某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A,B,C,D四组,绘制了如下统计图表:
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表
|组别|分数/分|人数|各组总分/分|
|----|----|----|----|
|A|60＜x≤70|38|2581|
|B|70＜x≤80|72|5543|
|C|80＜x≤90|60|5100|
|D|90＜x≤100|m|2796|

依据以上统计信息,解答下列问题:
(1)求得m=30,n=19%;
(2)这次测试成绩的中位数落在B组;
(3)求本次全部测试成绩的平均数.
本次全部测试成绩的平均数为$\frac {2581+5543+5100+2796}{200}=80.1$(分).

答案： 解：
(1)30 19%
(2)B(或$70＜x\leqslant 80$)
(3)本次全部测试成绩的平均数为$\frac {2581+5543+5100+2796}{200}=80.1$(分).

17.(12分)(荆州中考)为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:
八(1)班 86,85,77,92,85;
八(2)班 79,85,92,85,89.
通过数据分析,列表如下:
|班级|平均分|中位数|众数|方差|
|----|----|----|----|----|
|八(1)|85|b|c|22.8|
|八(2)|a|85|85|19.2|
(1)直接写出表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?说明理由.

答案： 解：
(1)$a=86,b=85,c=85$.
(2)八
(2)班前5名同学的成绩较好. 理由：因为两班前5名同学成绩的中位数、众数均相等，且八
(1)班的平均分低于八
(2)班，方差大于八
(2)班，所以八
(2)班前5名同学的成绩较好.

18.(16分)(北京中考)小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量(单位:千克),相关信息如下:
a.小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图:

b.小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下:
|时段|1日至10日|11日至20日|21日至30日|
|----|----|----|----|
|平均数|100|170|250|
(1)该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为____173(结果取整数);
(2)已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60,则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的____2.9倍(结果保留小数点后一位);
(3)记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为$s_{1}^{2}$,5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为$s_{2}^{2}$,5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为$s_{3}^{2}$.直接写出$s_{1}^{2},s_{2}^{2},s_{3}^{2}$的大小关系.____$s_{1}^{2}＞s_{2}^{2}＞s_{3}^{2}$

答案： 解：
(1)173
(2)2.9
(3)由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，$\therefore s_{1}^{2}＞s_{2}^{2}＞s_{3}^{2}$.