《2025年假期面对面南方出版社八年级数学沪科版》

1.(聊城中考)用配方法解一元二次方程$2x^{2}-3x-1=0$,配方正确的是(A)
A.$(x-\frac {3}{4})^{2}=\frac {17}{16}$
B.$(x-\frac {3}{4})^{2}=\frac {1}{2}$
C.$(x-\frac {3}{2})^{2}=\frac {13}{4}$
D.$(x-\frac {3}{2})^{2}=\frac {11}{4}$

答案： A

2.(兰州中考)一元二次方程$x(x-2)=x-2$的解是(D)
A.$x_{1}=x_{2}=0$
B.$x_{1}=x_{2}=1$
C.$x_{1}=0,x_{2}=2$
D.$x_{1}=1,x_{2}=2$

答案： D

3.(泰安中考)将一元二次方程$x^{2}-8x-5=0$化成$(x+a)^{2}=b$(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是(A)
A.-4,21
B.-4,11
C.4,21
D.-8,69

答案： A

4.(黑龙江中考)已知$2+\sqrt {3}$是关于x的一元二次方程$x^{2}-4x+m=0$的一个实数根,则实数m的值是(B)
A.0
B.1
C.-3
D.-1

答案： B

5.(黔东南州中考)已知关于x的一元二次方程$x^{2}+5x-m=0$的一个根是2,则另一个根是(A)
A.-7
B.7
C.3
D.-3

答案： A

6.(自贡中考)关于x的一元二次方程$ax^{2}-2x+2=0$有两个相等的实数根,则a的值为(A)
A.$\frac {1}{2}$
B.$-\frac {1}{2}$
C.1
D.-1

答案： A

7.(广西中考)一元二次方程$x^{2}-2x+1=0$的根的情况是(B)
A.有两个不等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定

答案： B

8.(雅安中考)如果关于x的一元二次方程$kx^{2}-3x+1=0$有两个实数根,那么k的取值范围是(C)
A.$k≥\frac {9}{4}$
B.$k≥-\frac {9}{4}$且$k≠0$
C.$k≤\frac {9}{4}$且$k≠0$
D.$k≤\frac {9}{4}$

答案： C

9.(遵义中考)已知$x_{1},x_{2}$是方程$x^{2}-3x-2=0$的两根,则$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$的值为(D)
A.5
B.10
C.11
D.13

答案： D

10.(衡阳中考)如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35m、宽20m的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为$600m^{2}$,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为xm,则根据题意,列方程为(C)

A.$35×20-35x-20x+2x^{2}=600$
B.$35×20-35x-2×20x=600$
C.$(35-2x)(20-x)=600$
D.$(35-x)(20-2x)=600$

答案： C

11.(张家界中考)已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程$x^{2}-6x+8=0$的两根,则该等腰三角形的底边长为(A)
A.2
B.4
C.8
D.2或4

答案： A

12.(随州中考)将关于x的一元二次方程$x^{2}-px+q=0$变形为$x^{2}=px-q$,就可以将$x^{2}$表示为关于x的一次多项式,从而达到“降次”的目的,又如$x^{3}=x\cdot x^{2}=x(px-q)=... $,我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式.根据“降次法”，已知：$x^{2}-x-1=0$,且$x＞0$,则$x^{4}-2x^{3}+3x$的值为(C)
A.$1-\sqrt {5}$
B.$3-\sqrt {5}$
C.$1+\sqrt {5}$
D.$3+\sqrt {5}$

答案： C

13.(吉林中考)一元二次方程$x^{2}+3x-1=0$根的判别式的值为13.

答案： 13

14.(青海中考)在解一元二次方程$x^{2}+bx+c=0$时,小明看错了一次项系数b,得到的解为$x_{1}=2,x_{2}=3$;小刚看错了常数项c,得到的解为$x_{1}=1,x_{2}=5$.请你写出正确的一元二次方程$ x ^ { 2 } - 6 x + 6 = 0 $.

答案： $ x ^ { 2 } - 6 x + 6 = 0 $

15.(黔南州中考)对于实数a,b,定义运算“*”,$a*b=\left\{\begin{array}{l} a^{2}-ab(a＞b),\\ ab-b^{2}(a≤b).\end{array}\right. $例如$4*2$,因为$4＞2$,所以$4*2=4^{2}-4×2=8$.若$x_{1},x_{2}$是一元二次方程$x^{2}-8x+16=0$的两个根,则$x_{1}*x_{2}=$0.

答案： 0