《2025年假期面对面南方出版社八年级数学沪科版》

19. (南京中考)计算$\frac {\sqrt {3}}{\sqrt {3}+\sqrt {12}}$的结果是$\frac { 1 } { 3 }$.

答案： $ \frac { 1 } { 3 } $

20. (广州中考)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:$a+\sqrt {a^{2}-4a+4}=$2.

答案： 2

21. (营口中考)一个长方形的长和宽分别为$\sqrt {10}$和$2\sqrt {2}$,则这个长方形的面积为$4\sqrt{5}$.

答案： $ 4 \sqrt { 5 } $

22. (3分)(无锡中考)计算:$\sqrt {3}×\sqrt {6}-\sqrt {8}+\sqrt {12}$.

答案： 解：原式 $ = 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } = \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } $。

23. (3分)(兰州中考)计算:$\sqrt {2}×\sqrt {6}-(\sqrt {3}+1)^{2}$.

答案： 解：原式 $ = 2 \sqrt { 3 } - 3 - 2 \sqrt { 3 } - 1 = - 4 $。

24. (3分)(大连中考)计算:$(\sqrt {3}-2)^{2}+\sqrt {12}+6\sqrt {\frac {1}{3}}$.

答案： 解：原式 $ = 3 + 4 - 4 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 } = 7 $。

25. (3分)(呼和浩特中考)计算:$|2-\sqrt {5}|-\sqrt {2}(\sqrt {\frac {1}{8}}-\frac {\sqrt {10}}{2})+\frac {3}{2}$.

答案： 解：原式 $ = \sqrt { 5 } - 2 - \frac { 1 } { 2 } + \sqrt { 5 } + \frac { 3 } { 2 } = 2 \sqrt { 5 } - 1 $。

26. (4分)(福建中考)先化简,再求值:$(\frac {2m+1}{m}-1)÷\frac {m^{2}-1}{m}$,其中$m=\sqrt {3}+1$.

答案： 解：原式 $ = \frac { 2 m + 1 - m } { m } \cdot \frac { m } { m ^ { 2 } - 1 } = \frac { m + 1 } { m } \cdot \frac { m } { ( m + 1 ) ( m - 1 ) } = \frac { 1 } { m - 1 } $。
当 $ m = \sqrt { 3 } + 1 $ 时，原式 $ = \frac { 1 } { \sqrt { 3 } + 1 - 1 } = \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } $。