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9. 如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积S₁与□HCFM的面积S₂的大小关系是( )
A. S₁ ＞ S₂
B. S₁ ＜ S₂
C. S₁ = S₂
D. 2S₁ = S₂
A. S₁ ＞ S₂
B. S₁ ＜ S₂
C. S₁ = S₂
D. 2S₁ = S₂
答案：
C
10. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB = AE，延长AB与DE的延长线交于点F，下列结论中：①△ABC≌△ADE；②△ABE是等边三角形；③AD = AF；④S△ABE = S△CDE；⑤S△ABE = S△CEF. 其中正确的是( )
A. ①②③
B. ①②④
C. ①②⑤
D. ①③④
A. ①②③
B. ①②④
C. ①②⑤
D. ①③④
答案：
C
11. 如图，在□ABCD中，AD = 8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF = _______.
答案：
4
12. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A = 120°，则∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = _______°.
答案：
300
13. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，且AD ＞ BC，BC = 6 cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由A向D运动，点Q以2 cm/s的速度由C向B运动，则经过_______s后四边形ABQP为平行四边形.
答案：
2
14. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF = 45°，且AE + AF = 2√2，则平行四边形ABCD的周长是_______.
答案：
8
15. 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G. 若∠BAC = 30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD = 4AG；④△DBF≌△EFA. 其中正确结论的序号是_______.
答案：
①②③④
16. (本小题8分)一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为90°，求这个多边形的边数和内角和的度数.
答案：
解：设每一个外角为$x^{\circ}$，
则每一个内角为$(x + 90)^{\circ}$，
根据题意，得$x + x + 90 = 180$，解得$x = 45$.
$\therefore 360\div45 = 8$，$\therefore (8 - 2)\times180^{\circ}= 1080^{\circ}$.
则这个多边形的内角和为$1080^{\circ}$，它的边数为 8.
则每一个内角为$(x + 90)^{\circ}$，
根据题意，得$x + x + 90 = 180$，解得$x = 45$.
$\therefore 360\div45 = 8$，$\therefore (8 - 2)\times180^{\circ}= 1080^{\circ}$.
则这个多边形的内角和为$1080^{\circ}$，它的边数为 8.
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