《2025年学练考精品单元卷八年级数学全一册北师大版》

7. 一个正多边形的内角和等于外角和的5倍,则这个正多边形的边数为(　　　)
A. 8　　　　　　　　　　　
　B. 10　　　　　　　　　
　C. 11　　　　　　　　　
　D. 12

答案： D

8. 如图,在△ABC中,AB = 8,∠C = 90°,∠A = 30°,DE是中位线,则DE的长为(　　　)

A. 4　　　　　　　　　　　
　B. 3　　　　　　　　　
　C. 2　　　　　　　　　
　D. $\sqrt{3}$

答案： C

9. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AD = BC = 5,CD = 7,AB = 13,点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BA向终点A运动.当四边形PQBC为平行四边形时,运动的时间为(　　　)

A. 4秒　　　　　　　　　
　B. 3秒　　　　　　　　
　C. 2秒　　　　　　　　
　D. 1秒

答案： B

10. 如图,已知△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点得到第2个三角形,再连接第2个三角形三边的中点得到第3个三角形……依此类推,则第2019个三角形的周长为(　　　)

A. $\frac{1}{2018}$　　　　　　　　
　B. $\frac{1}{2019}$　　　　　　　
　C. $(\frac{1}{2})^{2018}$　　　　　　
　D. $(\frac{1}{2})^{2019}$

答案： C

11. 已知平行四边形ABCD中,∠B = 4∠A,则∠C = __________.

答案： 36°

12. 如图,在▱ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD'E处,AD'与CE交于点F;若∠B = 52°,∠DAE = 20°,则∠FED'的大小为__________.

答案： 36°

13. 从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10条对角线，则这个多边形的内角和是__________°.

答案： 1980

14. 如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,且DE平分∠CDA.若BE:EC = 1:2,则∠BCD的度数为__________.

答案： 120°

15. 如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对下列各值:①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是__________(填序号).

答案： ②⑤

16.(本小题7分)若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°,则这个多边形是几边形？

答案： 解:设这个多边形的边数为n.依题意，得(n−2)×180°+360°=1800°,解得n=10.因此,这个多边形是十边形.